结论：单位对同一违法行为在间隔13年后再次对员工进行处理，在一般情况下是不合法的，但具体还需根据违法行为的性质、单位处理依据以及相关法律法规的规定来综合判断。
分析说明：
从一般法律原则出发：
- 在法律上，对于同一违法行为，通常不允许单位或机构进行重复处理或处罚，这违背了“一事不再罚”的原则。该原则旨在保护公民的合法权益，避免其因同一行为受到多次不合理的处罚。
考虑违法行为的性质：
- 如果违法行为涉及的是持续性的或连续性的状态（如长期旷工、持续违反单位规章制度等），且单位在初次处理时并未完全解决或终止该状态，那么在间隔一段时间后再次处理可能是合理的，但这需要具体看单位规章制度以及相关法律法规的规定。
- 如果违法行为是单一性的、一次性的（如一次性的盗窃、打架等），且单位已经对此进行了处理，那么在间隔13年后再次处理则显然是不合理的。
单位处理依据的合法性：
- 单位对员工进行处理必须依据合法有效的规章制度或法律法规。如果单位在间隔13年后再次处理员工所依据的规章制度或法律法规已经失效或变更，那么该处理行为可能是不合法的。
- 此外，单位在处理员工时还必须遵循正当程序原则，包括告知员工处理理由、听取员工陈述和申辩等。如果单位未遵循这些程序，那么其处理行为也可能被视为不合法。
相关法律法规的规定：
- 在劳动法领域，对于员工的处理通常受到《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规的约束。这些法律法规规定了单位对员工进行处理的条件、程序和限制等。
- 如果单位在间隔13年后再次处理员工违反了这些法律法规的规定，那么该处理行为是不合法的。例如，如果单位以员工13年前的违法行为为由解除劳动合同，但该违法行为并未达到解除劳动合同的法定条件，或者单位未在法定时限内行使解除权，那么该解除行为可能是不合法的。
法律建议：
- 如果员工认为单位在间隔13年后再次对其处理是不合法的，可以首先与单位进行沟通协商，要求单位提供处理依据和理由。
- 如果沟通协商无果，员工可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁或提起诉讼前，员工应尽可能收集相关证据材料，如单位规章制度、处理决定书、员工手册等，以证明自己的主张。
- 如果员工对仲裁结果不服或认为仲裁程序违法，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
后续行动：
- 员工在面对此类情况时，应保持冷静并寻求专业法律帮助。作为专业律师，我可以根据员工的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
- 员工也可以咨询当地劳动保障部门或工会组织，了解相关法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的合法权益。