结论前置：教唆他人犯罪但他人没有去犯罪的情况下，教唆者仍然构成犯罪，但法律允许对其从轻或减轻处罚。

一、教唆未遂的认定

教唆未遂，指的是教唆者故意使他人产生犯罪意图，但被教唆者最终并未实施所教唆的犯罪行为。要构成教唆未遂，需满足以下条件：

1. 教唆行为的存在：教唆者通过劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等方法，将自己的犯罪意图灌输给本来没有犯罪意图的人。例如，甲教唆乙去盗窃，但乙并未实施盗窃行为。

2. 被教唆人具有刑事责任能力：被教唆者必须是特定的，且具有刑事责任能力，即能够对自己的行为负责。如果被教唆者是未成年人或精神病人等无刑事责任能力人，则教唆者的行为可能构成更严重的犯罪，如间接正犯。

3. 被教唆人未实施犯罪：被教唆者最终没有实施教唆人所教唆的犯罪行为，这包括被拒绝、打消念头、因客观原因无法实施等多种情形。

二、法律责任与处理

根据《中华人民共和国刑法》第二十九条的规定，对于教唆未遂的教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。这是因为尽管教唆者有教唆行为，但最终未能导致犯罪结果的发生，其社会危害性相对较小。在处理时，法院会综合考虑以下因素：

1. 教唆犯罪的性质和情节：如教唆的犯罪是否严重、教唆手段是否恶劣等。例如，教唆他人杀人未遂与教唆他人盗窃未遂，在量刑上可能会有所不同。

2. 教唆犯的主观恶意程度：包括是否多次教唆、是否明知被教唆人可能实施犯罪而仍进行教唆等。如果教唆者主观恶意较深，即使被教唆者未实施犯罪，也可能受到较重的处罚。

3. 被教唆人的情况：特别是如果被教唆的是未成年人，无论其是否实施了犯罪，教唆犯都应当从重处罚。因为未成年人更容易受到诱导和教唆，法律对此采取了更为严厉的态度。

三、量刑考虑因素

在具体量刑时，法院还会进一步考虑以下因素：

1. 教唆犯在共同犯罪中的作用：如果教唆者在共同犯罪中起到了关键或主要作用，将会受到更严厉的惩罚；反之，如果从属或次要作用，则可能从轻或减轻处罚。

2. 教唆行为的社会危害程度：包括教唆行为对社会造成的潜在危害大小，以及教唆犯本身的一贯表现等。例如，教唆者是否有前科、是否在教唆过程中使用了暴力或威胁手段等。

四、具体情形分析

“被教唆的人没有犯被教唆的罪”具体包括以下几种情况：

1. 教唆信息还未传达到被教唆的人；
2. 被教唆的人明确拒绝教唆；
3. 被教唆的人虽接受教唆，但尚未为犯罪做准备；
4. 被教唆的人接受教唆后改变犯意，或因误解教唆意思而实施了其他不能包容被教唆罪的犯罪。

举例说明：假设甲教唆乙去抢劫，但乙在接到教唆后，因害怕法律后果而打消了抢劫的念头。在这种情况下，甲就构成了教唆未遂，法院在量刑时会考虑上述因素，对甲从轻或减轻处罚。

总结与建议：教唆他人犯罪是一种严重的违法行为，即使被教唆者未实施犯罪，教唆者仍然需要承担相应的法律责任。因此，我建议大家要坚决抵制任何形式的教唆行为，共同维护社会的安全和稳定。如果你或你身边的人遇到了涉及教唆犯罪的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。