当被教唆的人没有实施被教唆的行为时，对于教唆犯的处理，我们主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，并结合案件的具体情况来进行分析。以下是对此问题的详细解答：

一、核心法律规定

根据《刑法》第二十九条：“教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。”这一规定明确了教唆犯在共同犯罪中的责任，并考虑了被教唆人未实施犯罪时的特殊情况。

二、教唆犯的刑事责任分析

教唆犯是通过劝说、诱惑、指示等方式，试图使原本无犯罪意图的人产生犯罪意图并实施犯罪的人。其刑事责任应根据其在共同犯罪中所起的作用来判定。当被教唆人未实施被教唆的犯罪时，教唆犯的刑事责任会相应减轻，因为犯罪结果并未实际发生，社会危害程度相对较低。

三、被教唆人未实施犯罪的具体情形及处理

1. 教唆无效：

   • 若教唆行为对被教唆人未产生促成犯意或实施犯罪的效果，且被教唆人既未实施教唆的犯罪，也未实施其他犯罪，则教唆行为未造成直接犯罪结果。此时，对教唆犯可以从轻或减轻处罚。

2. 被教唆人犯其他罪：

   • 若被教唆人虽未犯被教唆的罪，但犯了其他罪，同样视为教唆未遂。在这种情况下，教唆犯仍可从轻或减轻处罚，因为其教唆行为并未直接导致被教唆的犯罪发生。

3. 教唆内容不构成犯罪：

   • 若教唆行为本身不符合犯罪构成要件（如教唆实施合法行为），则教唆者不构成犯罪。因为教唆的内容本身就不具有违法性，所以教唆者无需承担刑事责任。

4. 被教唆人拒绝或有效防止犯罪：

   • 当被教唆人明确拒绝教唆，或通过有效措施阻止犯罪行为发生时，因缺乏共同犯罪故意和实行行为，教唆犯不成立犯罪。例如，教唆者教唆他人杀人，但被教唆者当场拒绝并报警，此时教唆者的行为不构成犯罪。

四、特殊情况的处理

1. 教唆无刑事责任能力者：

   • 若教唆不满十四周岁或有精神病的人犯罪，由于这些人不具备刑事责任能力，教唆者与被教唆者不构成共犯。此时，仅对教唆者单独定罪量刑，且通常不会从轻或减轻处罚，因为教唆无刑事责任能力者犯罪具有更大的社会危害性。

2. 教唆未成年人：

   • 若教唆不满十八周岁的人犯罪，即使被教唆人未实施被教唆的罪，也应从重处罚。因为未成年人易受教唆，且其心智发育尚未成熟，此类教唆行为具有更大的社会危害性。

五、综合考虑案件具体情况

在决定是否对教唆犯从轻或减轻处罚时，法院需综合考量以下因素：

• 教唆手段与程度：如教唆者是否使用暴力、威胁等手段进行教唆。
• 教唆对象的特点：如被教唆者的年龄、精神状态、社会经验等。
• 教唆行为的社会危害性：如教唆的犯罪类型、可能造成的后果等。
• 案件的整体情节与后果：如教唆行为是否导致其他严重后果的发生等。

综上所述，对于被教唆人未犯被教唆之罪的情况，法律允许对教唆犯从轻或减轻处罚，但具体处理需严格遵循《刑法》的相关规定，并结合案件的具体情况进行综合判断。在处理过程中，应充分考虑教唆行为的性质、被教唆人的特点以及案件的社会影响等因素，以确保处罚的公正性与合理性。