针对您提出的“教唆他人拒不认罪怎么处理”这一问题，我将从教唆罪的定义、认定难点、法律后果、处罚原则以及成立要件等多个方面，为您进行详细且深入的解答。
一、教唆罪的定义
教唆罪，简而言之，就是通过劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等手段，将自己的犯罪意图灌输给原本没有犯罪意图的人，导致其按照教唆者的意图实施犯罪。这种犯罪的核心特征在于，教唆者并不亲自实施犯罪，而是通过影响他人来达到自己的犯罪目的。
二、教唆罪的认定难点
证据层面：
- 教唆行为往往具有隐蔽性，直接证据难以获取。因此，在认定教唆罪时，需要依靠间接证据形成完整的证据链。
- 当证据间存在矛盾或单个证据存疑时，应依据证据规则进行审查，合理排除矛盾或疑点，确保证据的真实性、关联性和合法性。
主观层面：
- 教唆意图的明确性是认定教唆罪的关键。需要结合教唆者的言语、行为及上下文环境，综合判断其是否具有真正的教唆故意。
- 被教唆者是否原本就有犯罪意图，或者教唆行为是否对其产生了实质性影响，也是认定教唆罪时需要考虑的重要因素。
客观行为层面：
- 教唆行为的性质、程度及其对被教唆者犯罪行为的影响，是评估教唆罪是否成立的重要依据。
- 如果教唆行为过于轻微、间接或模糊，未达到刑法所要求的危害程度，则不构成教唆罪。
三、不承认教唆罪的法律后果
根据《中华人民共和国刑法》第二十九条的规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。这意味着，即使教唆者拒不承认教唆行为，只要有证据证明其确实进行了教唆，并且被教唆者实施了犯罪，教唆者就应当承担相应的刑事责任。同时，《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十五条也明确规定，对一切案件的判处都要重证据，不轻信口供。因此，教唆者的自认并不影响对其的定罪过程。
四、教唆罪的处罚原则
- 按作用处罚：根据教唆者在共同犯罪中的作用大小进行处罚，这是教唆罪处罚的基本原则。
- 从重处罚：特别针对教唆不满十八周岁的人犯罪的情况，法律明确规定应当从重处罚，以体现对未成年人的特殊保护。
- 从轻或减轻处罚：如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚，这是法律对教唆犯的一种宽宥处理。
五、教唆罪成立的要件
- 故意要件：教唆行为必须是故意的，即教唆者有明确的犯罪意图。
- 行为要件：必须有实际的教唆行为发生，如劝说、利诱等具体行为。
- 对象要件：教唆的对象必须为具有刑事责任能力的人，即能够对自己的行为负责的人。
- 责任要件：被教唆的人必须具备承担责任的能力，即其犯罪行为应当受到法律的制裁。
综上所述，教唆罪的认定是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多个方面的因素。即使教唆者不承认，只要证据确凿、充分，依然可能面临法律的制裁。因此，在实际操作中，我们应严格遵循法律法规和证据规则，确保教唆罪的准确认定和公正处理。希望以上解答能够对您有所帮助。