结论：教唆他人犯罪但他人未去犯罪的情况下，教唆者仍然可能构成犯罪，但根据具体情况，可以从轻或者减轻处罚。
详细分析：
教唆未遂的认定：
- 教唆未遂指的是教唆者故意使他人产生犯罪意图，但被教唆者最终并未实施所教唆的犯罪行为。
- 要构成教唆未遂，需满足教唆行为的存在、被教唆人具有刑事责任能力、被教唆人未实施犯罪等条件。
法律责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十九条的规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。
- 如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。这意味着，尽管教唆者有教唆行为，但由于最终未能导致犯罪结果的发生，其法律责任相对较轻。
量刑考虑因素：
- 教唆犯罪的性质和情节：如教唆的犯罪是否严重、教唆手段是否恶劣等，这将直接影响量刑的轻重。
- 教唆犯的主观恶意程度：包括是否多次教唆、是否明知被教唆人可能实施犯罪而仍进行教唆等，这也是量刑的重要考量因素。
- 被教唆人的情况：特别是如果被教唆的是未成年人，无论其是否实施了犯罪，教唆犯都应当从重处罚。因为未成年人更容易受到诱导和教唆，法律对此采取了更为严厉的态度。
- 教唆犯在共同犯罪中的作用：如果教唆者在共同犯罪中起到了关键或主要作用，将会受到更严厉的惩罚；反之，如果从属或次要作用，则可能从轻或减轻处罚。
举例说明：
- 假设甲教唆乙去盗窃，但乙在思考后决定不实施盗窃行为。在这种情况下，甲仍然构成教唆未遂，可能面临从轻或者减轻处罚的法律后果。
- 如果甲教唆的是未成年人丙去盗窃，即使丙没有实施盗窃行为，甲也可能因为教唆未成年人而面临更严厉的处罚。
建议：
- 教唆他人犯罪是严重的违法行为，不仅可能对自己造成法律后果，还可能对他人和社会造成危害。因此，应坚决避免任何形式的教唆行为。
- 如果您或您身边的人涉及教唆犯罪的问题，建议及时咨询专业律师（即我本人，杨贵清律师，专注于合同纠纷、刑事辩护领域），以便更好地了解法律责任和可能的法律后果，并采取相应的法律措施。
进一步思考：
- 在实际案例中，教唆未遂的认定和量刑可能因具体情况而有所不同。因此，在处理此类案件时，应充分考虑各种因素，确保判决的公正性和合理性。
- 法律对于教唆犯罪的规定旨在保护社会秩序和公共安全，同时也体现了对未成年人的特殊保护。因此，在理解和应用相关法律条款时，应充分考虑这些立法目的和原则。