结论：在事故认定书判定双方各一半责任，且对方只有交强险不够赔偿的情况下，您的保险公司能否代位赔偿对方，需要分情况讨论，一般情况下不能直接代位赔偿对方，但可通过代位求偿权向对方追偿您已承担的合理赔偿部分。以下是具体分析：

1. 代位赔偿的基本概念与适用情形
   • 代位赔偿通常指的是在保险事故中，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。在车险领域，常见的是被保险车辆无责时，己方保险公司先赔付，然后代位向全责方追偿。但在您描述的双方各半责任情形下，不直接适用这种典型的无责方代位赔偿模式。
2. 双方各半责任下保险赔偿与代位求偿的逻辑
   • 交强险是有责任限额的，当对方只有交强险且不够赔偿时，对于超出交强险赔偿限额的部分，按照责任比例，您和对方各自承担一半。例如，总损失为20万元，交强险赔偿了12万元（假设此为交强险限额），还剩下8万元，那么您和对方各自承担4万元。
   • 您的保险公司在您投保了相应商业险（如车损险、第三者责任险等）的情况下，会根据保险合同约定，对您承担的这4万元合理损失进行赔偿。而在您获得保险公司赔偿后，根据代位求偿权原则，您的保险公司就取得了在赔偿金额范围内代位行使您对对方请求赔偿的权利。也就是说，您的保险公司可以以自己的名义向对方追偿这4万元，而不是直接赔偿对方。
3. 实际操作中的注意事项
   • 证据保留：您需要保留好事故认定书、相关费用发票、维修清单等证据，这些是在向保险公司索赔以及保险公司后续代位求偿时的重要依据。
   • 及时报案与理赔：在事故发生后，要及时向自己的保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关材料进行理赔申请。
   • 配合保险公司追偿：当保险公司行使代位求偿权时，您需要积极配合，提供必要的协助和信息，以便保险公司能够顺利向对方追偿。

如果您在处理此类事故赔偿过程中遇到任何具体问题，比如保险公司拒赔、对方不配合等，都可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供详细的法律建议和解决方案。