结论：您方保险公司一般无法直接代位赔偿您因对方车辆伤人造成的损失，但可在特定条件下代位追偿对方财产，且您可通过其他途径主张赔偿。 以下是具体分析：

1. 交强险的赔偿范围与代位权的基础限制
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《民法典》第1213条，交强险的赔偿对象是被保险机动车致害的第三者（即对方车辆伤人时，您方交强险赔偿对方的人身伤亡或财产损失），而非您方自身因事故产生的损失（如医疗费、车辆维修费等）。
   代位赔偿（即保险公司先行赔付后取得向责任方追偿的权利）的前提是：您方保险公司已向您支付了保险金，且事故责任在对方。但交强险的赔偿对象是对方，您方自身损失不属于交强险赔付范围，因此您方保险公司无直接代位赔偿您损失的法律依据。

2. 您方可主张赔偿的途径

   • 向对方车主或驾驶员主张侵权赔偿：若对方负事故全部或主要责任，您可直接起诉对方要求赔偿医疗费、误工费、车辆损失等。若对方拒不赔偿，可申请法院强制执行其财产（如车辆、房产、存款等）。
     
   • 您方保险公司代位追偿对方财产（间接帮助您）：若您方车辆因事故受损，且您已向自己车辆投保的商业车损险（若有）申请赔偿，保险公司可在赔付后代位向对方追偿。但您提到仅购买交强险，未投保商业险，因此此途径不适用。
     
   • 申请道路交通事故社会救助基金：若对方无力赔偿且您方急需医疗救助，可依据《道路交通事故社会救助基金管理试行办法》申请垫付部分费用，后续由救助基金管理机构向对方追偿。

3. 特殊情形下的处理建议

   • 若对方车辆未投保交强险，您可依据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第16条，直接要求对方在交强险责任限额内赔偿（如医疗费1.8万元、财产损失2000元等），超出部分按责任比例分担。
     
   • 若对方逃逸或拒不配合，立即报警并保留现场证据（如照片、视频、证人联系方式），通过交警部门调取对方信息后提起诉讼。

行动建议：

1. 收集事故认定书、医疗记录、费用单据等证据；
   
2. 尝试与对方协商赔偿，若协商无果，直接向法院起诉并申请财产保全；
   
3. 若对方确无赔偿能力，可咨询当地社保部门是否符合社会救助条件。
   

如有进一步细节（如事故责任划分、对方车辆投保情况等），可随时补充说明，我会为您细化分析。