可以申请代位追偿，但需满足一定条件，且过程可能存在一定难度。以下是详细分析：

1. 代位追偿的基本原理
   代位追偿是指，当你的损失由第三方（对方）造成且对方负全责时，若对方未履行赔偿义务，你的保险公司可先向你赔付，随后取得向对方追偿的权利。但此机制通常适用于商业险（如车损险），而交强险的代位追偿规则存在特殊性。

2. 交强险下的代位追偿限制

   • 交强险本身不直接支持代位追偿，因其设计初衷是保障受害方基本权益，而非为被保险人提供追偿工具。
     
   • 若你仅投保交强险且无车损险等商业险，理论上无法通过保险公司代位追偿。但实践中，部分地区或保险公司可能允许在特定条件下（如对方无保险且拒赔）突破常规，需具体咨询当地交管部门或保险公司。

3. 无保险情况下的替代方案

   • 直接起诉对方：若对方全责且无保险，你可直接向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿财产损失（如车辆维修费）、医疗费等。需准备事故认定书、维修发票、医疗记录等证据。
     
   • 申请道路交通事故社会救助基金：若对方无力赔偿且你急需治疗，可申请该基金垫付部分费用（需符合当地条件）。
     
   • 协商分期赔偿：若对方有赔偿意愿但无力一次性支付，可协商签订分期赔偿协议，并建议通过公证或法院调解增强执行力。

4. 关键注意事项

   • 证据固定：务必保留事故认定书、现场照片、对方身份信息（如驾驶证、身份证）等，避免对方逃逸或拒认责任。
     
   • 诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，财产损失为2年，需在期限内起诉。
     
   • 执行风险：若对方无财产可供执行，法院可能终结本次执行程序，后续发现财产可申请恢复执行。

行动建议：

1. 立即联系对方协商赔偿，明确告知其法律责任；
   
2. 若协商无果，委托律师起草起诉状并准备证据，向法院提起诉讼；
   
3. 同步咨询当地交管部门或保险公司，确认是否有特殊政策支持代位追偿。
   

如有进一步疑问（如证据准备、诉讼流程等），可直接向我咨询。