针对您提出的“对方撞我车全责，对方没报保险，我可以申请对方保险公司代位追偿吗”这一问题，以下是我的详细解答：
一、可以申请代位追偿
在对方全责且未报保险的情况下，您通常可以申请保险代位追偿。代位追偿是指，当保险标的发生保险责任范围内的由第三者责任造成的损失时，保险人（即您的保险公司）在向被保险人（即您）履行损失赔偿责任后，有权在其已经赔付金额的限度内，取得被保险人在该项损失中向第三人责任方（即对方）要求赔偿的权利。
二、申请代位追偿的条件
要申请代位追偿，您需要满足以下条件：
保险合同关系：您与保险公司之间存在有效的保险合同，且事故属于保险责任范围，如您已投保车损险。
第三方责任明确：事故中第三方（即对方）对保险标的的损害负有责任，且责任认定清晰，如交警出具的事故责任认定书明确对方全责。
保险人已赔付：保险公司已经向您进行了保险赔偿。这是代位追偿权成立的前提。
被保险人未放弃求偿权：在保险公司赔偿之前，您未放弃对第三方请求赔偿的权利。
三、申请代位追偿的流程
报案并申请理赔：首先，您需要向自己的保险公司报案，并说明要行使代位追偿权。同时，提供事故相关资料，如事故责任认定书、对方信息、车辆维修发票等。
保险公司审核与赔付：保险公司会核实事故情况，并按照合同约定进行赔付。赔付后，保险公司将取得代位求偿权。
保险公司代位追偿：保险公司会向对方进行追偿，以弥补其已赔付的金额。
四、注意事项
积极配合：在申请代位追偿过程中，您需要积极配合保险公司提供相关事故证据等资料，协助其完成代位追偿流程。
了解保费影响：虽然代位追偿本身通常不会影响您下一年的保险费率，但具体情况可能因保险公司政策而异。建议您在申请前向保险公司咨询相关费率政策。
不同公司流程差异：不同保险公司的具体流程和要求可能有差异。因此，在申请代位追偿前，建议您及时与自己的保险公司沟通，确保顺利申请。
综上所述，当对方全责且未报保险时，您可以向自己的保险公司申请代位追偿。在申请过程中，请确保满足相关条件，并积极配合保险公司完成流程。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时联系您的保险公司或专业人士。