结论：自己没有车损险，若被人撞了，在满足一定条件下可以要求自己投保交强险和商业三者险的保险公司代位追偿，但存在一定限制和特殊情况。以下是详细分析：

1. 代位追偿的基本原理与适用前提 根据《保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这意味着，代位追偿的核心是“保险人先赔付，后追偿”。若您未投保车损险，您的车辆损失本不属于自己保险公司的赔偿范围，但若对方全责且逃逸、无赔偿能力或拒绝赔偿，您可尝试通过以下途径主张权利：

2. 交强险的“无责赔付”与代位追偿的衔接

   • 若对方有责任（无论全责、主责或同责），您可先要求对方交强险在财产损失限额（2000元）内赔偿。若对方未投保交强险或逃逸，您可申请自己投保的交强险在“无责赔付”限额内垫付（但此情形下您需证明对方无赔偿能力，且部分地区可能限制无责方交强险的垫付范围）。
   • 关键限制：交强险的赔偿金额有限，且主要针对对方损失。若您的车辆损失超过2000元，超出部分需通过其他途径解决。

3. 商业三者险的代位追偿可能性

   • 若您投保了商业三者险，但三者险仅赔偿您对第三方造成的损失，不覆盖您自身车辆损失。因此，您无法直接通过自己的商业三者险要求代位追偿车辆损失。
   • 例外情形：若您与保险公司签订的保险合同中有特殊约定（如“代位求偿权扩展条款”），允许被保险人在无车损险时通过三者险代位追偿自身损失，则可依据合同主张权利。但此类条款极为罕见，需具体审查保单。

4. 无车损险时的替代方案

   • 直接向侵权人索赔：若对方有赔偿能力，您可直接通过诉讼或协商要求其赔偿车辆损失。需保留事故认定书、维修发票等证据。
   • 申请道路交通事故社会救助基金：若对方逃逸或无力赔偿，且您符合当地救助基金申请条件（如经济困难），可申请垫付部分或全部损失。
   • 通过对方保险公司赔偿：若对方投保了车损险或三者险，您可要求其保险公司直接向您赔偿（需对方配合办理理赔手续）。

5. 实务建议

   • 立即报警并固定证据：事故发生后第一时间报警，获取事故认定书，明确对方责任。
   • 联系对方保险公司：若对方有保险，直接要求其保险公司定损赔偿。
   • 咨询专业律师：若对方拒赔或逃逸，建议委托律师调查对方财产状况，并通过诉讼追偿。

总结：无车损险时，代位追偿的路径较为狭窄，主要依赖对方交强险赔偿或直接向侵权人索赔。若您希望未来更高效地处理此类事故，建议考虑投保车损险，以完善风险保障。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。