在交通事故中，如果对方全责但无保险且无力赔偿，您确实可以向自己的保险公司申请代位追偿。以下是对这一问题的详细解答：

代位追偿的定义与法律依据

代位追偿是保险制度中的一项重要权利。它指的是，在保险事故中，如果事故是由第三者造成的，并且该事故属于保险责任范围，那么保险公司在向被保险人赔偿保险金后，有权在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这一权利的法律依据来源于《中华人民共和国保险法》第六十条。

代位追偿的条件

要申请代位追偿，需要满足以下条件：

1. 保险事故由第三者造成：即事故责任在对方，非车主自身出险。
2. 事故属于保险责任范围：只有当保险标的的损失是由于保险责任范围内的原因（如交通事故）造成时，保险公司才有义务进行赔偿，并进而取得代位追偿权。
3. 保险公司已给付保险赔偿金：在您向保险公司提出索赔并获得赔付后，保险公司才能取得代位追偿权。
4. 对方无力赔偿或未购买保险：这正是您当前面临的情况，对方全责但无保险且无力赔偿。

申请代位追偿的流程

1. 及时报案：在发生事故后，您应及时向自己的保险公司报案，并配合保险公司进行查勘。
2. 提交索赔材料：您需要提交相关的索赔材料，如事故证明、车辆维修费用清单等，以便保险公司审核。
3. 签署权益转让书：在您获得保险公司赔付后，需签署权益转让书，将向第三者（即对方）请求赔偿的权利转让给保险公司。
4. 协助追偿：您应积极配合保险公司进行后续的追偿流程，提供必要的证据和信息。

注意事项与特殊情况处理

• 对方故意肇事：如果对方存在故意肇事等过错行为，您在向保险公司理赔后，仍可通过法律途径向对方进行代位追偿。
• 对方无力赔偿：若对方确实无力承担赔偿责任，代位追偿可能会面临一定困难。但在此情况下，您仍可通过法律手段（如起诉）来争取自身的合法权益。不过，这可能需要一定的时间和成本。

总结与建议

代位追偿是保护被保险人合法权益的重要制度。在交通事故中，如果对方全责但无保险且无力赔偿，您可以通过申请代位追偿来维护自身权益。然而，具体能否成功追偿还需根据事故责任、对方赔偿能力等因素综合判断。因此，在处理此类事故时，建议您及时咨询专业律师或保险公司的意见，以确保自身权益得到充分保障。同时，也要保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。