在交通事故中，如果对方没有保险，通常不能要求自己的保险公司代为赔偿，但可以申请道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或全部抢救费用。具体分析如下：

一. 对方无保险时的赔偿规则

1. 基本赔偿原则：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。不足的部分，则根据双方过错比例分担责任。
2. 对方无保险的情况：若对方车辆没有保险，则无法从对方保险公司获得赔偿。此时，损失应由事故责任方按照过错比例承担。

二. 代位追偿的适用性

• 代位追偿通常适用于本车投保了车损险，且事故责任在对方的情况。若对方没有保险，则代位追偿不适用，因为无保险公司可代位。

三. 道路交通事故社会救助基金的申请

1. 适用情形：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十四条，当肇事机动车未参加机动车交通事故责任强制保险时，道路交通事故中受害人人身伤亡的丧葬费用、部分或全部抢救费用，可以由救助基金先行垫付。
2. 后续追偿：救助基金管理机构在垫付费用后，有权向道路交通事故责任人追偿。

综上所述，在对方没有保险的情况下，你不能要求自己的保险公司代为赔偿，但可以申请道路交通事故社会救助基金来垫付部分或全部抢救费用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。