在交通事故中，如果对方无保险且负有事故责任，而您已投保了车损险等相关保险，您确实有权向自己的保险公司申请代位追偿（或称为代位求偿），以维护自身权益。以下是对此问题的详细解答：
一、代位追偿的定义与法律依据
代位追偿是指在保险事故中，因第三者（即对方）对保险标的（如您的车辆）的损害而造成保险事故的，保险人（即您的保险公司）自向被保险人（即您）赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这一权利的法律依据来源于《中华人民共和国保险法》第六十条。
二、代位追偿的条件
要成功申请代位追偿，需满足以下条件：
- 保险人享有损失赔偿请求权：即保险事故必须是由第三者（对方）造成的，并且该事故属于保险责任范围。
- 保险标的损失原因属于保险责任范围：只有当保险标的的损失是由于保险责任范围内的原因（如交通事故）造成时，保险公司才有义务进行赔偿，并进而取得代位追偿权。
- 保险人已给付保险赔偿金：保险公司必须在向您支付赔偿金后，才能取得代位追偿权。
- 事故责任在对方：即非您自身出险，而是对方责任导致的事故。
三、申请代位追偿的流程
- 及时报案：在发生事故后，您应及时向保险公司报案，并配合保险公司进行查勘。
- 提交索赔材料：您需要提交相关的索赔材料，包括但不限于事故证明、车辆维修费用清单、交通事故责任认定书等。
- 签署权益转让书：在您获得保险公司赔付后，需签署权益转让书，将向第三者请求赔偿的权利转让给保险公司。
- 等待保险公司审核并赔付：之后，由保险公司自行向对方追偿。
四、特殊情况的处理
- 如果对方无保险但存在过错导致保险事故发生（如故意肇事等），您在向保险公司理赔后，可通过法律途径向对方进行代位追偿。
- 若无法明确对方的过错或对方确实无力承担赔偿责任，代位追偿可能会面临困难。但在此情况下，您仍可通过法律手段（如提起民事诉讼）争取自身的合法权益。
五、建议与注意事项
- 确保已投保车损险：这是申请代位追偿的基础。
- 保留好所有证据：包括事故现场照片、视频、维修记录、医疗费用票据等，以便在理赔过程中提供证明。
- 遵循保险公司的理赔流程：填写理赔申请表、提供相关证明文件，并配合保险公司的调查或询问。
- 及时咨询专业律师或保险公司的意见：在处理此类事故时，确保自身权益得到充分保障。
综上所述，如果对方在交通事故中无保险且负有事故责任，而您已投保了车损险等相关保险，您完全有权向自己的保险公司申请代位追偿来维护自身权益。