在交通事故责任中，如果对方全责但不赔偿，您可以让自己的保险公司代为追偿。以下是对此结论的详细分析：

一. 代位追偿的法律依据

• 根据《中华人民共和国保险法》第六十条：“因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。”这表明，当第三方对您的车辆造成损害且负有责任时，您的保险公司有权在赔偿您后，代位向第三方请求赔偿。

二. 代位追偿的适用条件

• 代位追偿适用于第三方对保险标的（即您的车辆）造成损害且负有责任，但第三方未履行赔偿责任的情况。
• 在本问题中，既然对方全责且不赔偿，那么完全符合代位追偿的适用条件。

三. 代位追偿的流程

• 您需要首先向自己的保险公司报案，并提供相关证据，如事故认定书、对方车辆信息等。
• 保险公司会对您的案件进行审核，确认是否属于代位追偿的范围。
• 如果确认属于代位追偿，保险公司会先行赔付您的损失，并在赔付后代位向第三方（即全责方）请求赔偿。

四. 注意事项

• 代位追偿并不影响您就未取得赔偿的部分继续向第三方请求赔偿的权利。
• 在代位追偿过程中，您需要积极配合保险公司提供相关证据和信息，以便保险公司能够顺利进行追偿。

综上所述，当交通事故责任中对方全责但不赔偿时，您可以让自己的保险公司代为追偿。这是您的合法权益，也是保险法赋予您的权利。如有进一步需要，您可以继续咨询我。