针对您提出的“发生交通事故责任方没有保险，自己是否能在自己的全险保险公司保险”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

在发生交通事故且责任方没有保险的情况下，您确实有可能通过自己的全险保险公司进行索赔，这主要依赖于“代位求偿”这一机制。

代位求偿的定义与条件：

代位求偿是指，在对方全责且没有保险或赔不起的情况下，您可以向自己的保险公司申请，由保险公司先赔付您的维修等费用，随后保险公司再向责任方进行追偿。但这一机制的实施需要满足一定的条件：

1. 交警事故责任认定书：您必须拥有交警出具的事故责任认定书，以证明对方确实负有全责。
2. 车损险投保：您的车辆必须已经投保了车损险，这是申请代位求偿的前提。

代位求偿的影响：

虽然代位求偿可以为您提供及时的赔偿，但也可能对您下一年的保费产生影响。因为保险公司在进行赔付后，会向责任方追偿，而这一过程可能被视为一次出险记录，从而影响您未来的保费。

其他解决方案：

1. 与责任方协商：如果车辆损失较小，您可以尝试与责任方协商赔偿方案，看是否能够达成一致。
2. 诉讼索赔：如果协商不成，您还可以通过法律途径，即诉讼来要求责任方进行赔偿。

具体案例：

以小许与小李的交通事故为例，小李负全责但车辆未投保保险。小许的车辆受损需要维修，此时小许可以考虑让小李赔偿，或者向自己的保险公司申请代位求偿。如果小李表示经济困难无力承担全部赔偿费用，且小许的车辆满足代位求偿的条件（有交警事故责任认定书且投保了车损险），那么小许的保险公司会先行赔付车辆维修费用，再向小李追偿。

综上所述，在发生交通事故且责任方没有保险的情况下，您可以通过自己的全险保险公司申请代位求偿来获得赔偿，但需要满足一定的条件，并可能影响下一年的保费。同时，您也可以考虑与责任方协商或通过诉讼来解决问题。