针对您提出的问题，即事故中对方全责但只有交强险，是否可以申请代位赔偿，以下是我为您提供的详细解答：

您可以向自己的保险公司申请代位追偿，但具体能否成功需视情况而定。接下来，我将为您详细解释代位追偿的适用条件、操作流程以及需要注意的关键点。

代位追偿的适用条件

1. 对方全责且仅投保交强险：

   • 若事故责任完全在对方，但其仅有交强险（财产损失赔偿限额通常为2000元），超出部分可能无法覆盖您的全部损失。
   • 在此情况下，您有权通过自身的车损险申请理赔，并授权保险公司向对方追偿超出交强险赔偿限额的部分。

2. 代位追偿的前提条件：

   • 您已购买车损险：这是申请代位追偿的基础，因为代位追偿是通过您的车损险来实现的。
   • 事故责任明确为对方全责：这是代位追偿的前提，只有对方全责，您才有权要求对方赔偿，进而申请代位追偿。
   • 对方无其他财产可供执行或拒绝赔偿：如果对方有足够的财产可供执行，或者愿意赔偿，那么代位追偿就不是必要的。

操作流程

1. 向己方保险公司报案并提交索赔材料：

   • 您需要向自己的保险公司报案，说明事故情况，并提交相关的索赔材料，如事故认定书、维修发票等。

2. 签署《权益转让书》：

   • 在申请代位追偿时，您需要签署一份《权益转让书》，授权保险公司代位求偿。这意味着您将向对方追偿的权利转让给了保险公司。

3. 保险公司先行赔付后，自行向对方追讨损失：

   • 保险公司会根据您的索赔材料和车损险条款进行赔付。赔付后，保险公司将自行向对方追讨超出交强险赔偿限额的部分。

需注意的关键点

1. 交强险赔偿范围限制：

   • 对方交强险仅能赔付2000元财产损失（具体限额可能因地区而异，请以当地交强险条款为准）。剩余部分需通过代位追偿解决。

2. 可能影响次年保费：

   • 使用代位追偿通常视为出险一次，可能导致次年商业险保费上浮约10%-30%（具体以保险公司条款为准）。因此，在决定是否申请代位追偿时，您需要权衡保费上涨与维修费用之间的关系。

3. 对方无力偿还的风险：

   • 若对方确实无经济能力，即使保险公司胜诉也可能面临执行困难。这意味着您可能无法完全追回损失。

建议行动步骤

1. 优先协商：

   • 尝试与对方直接沟通赔偿事宜，看是否能够达成和解。这可以避免法律纠纷和不必要的麻烦。

2. 及时报案：

   • 向交警部门获取事故认定书，并向己方保险公司提交完整索赔材料。这是申请代位追偿的基础。

3. 评估成本：

   • 对比代位追偿后的保费涨幅与维修费用，权衡是否值得走保险程序。如果维修费用不高，而保费上涨较多，那么可能不值得走保险程序。

综上所述，您可以向自己的保险公司申请代位追偿，但具体能否成功需视情况而定。在申请前，请务必了解代位追偿的适用条件、操作流程以及需要注意的关键点，并根据自己的实际情况做出决策。