结论前置：如果对方在交通事故中负全责但仅有交强险且赔偿不足，你可以通过以下几种途径来维护自己的合法权益，其中代位追偿主要是向自己的保险公司申请，由保险公司先行赔付后，再由保险公司向责任方追偿。
一、代位追偿的具体操作
向自己的保险公司申请：
- 在对方全责但交强险赔偿不足的情况下，你可以向自己的保险公司提出代位求偿的申请。
- 申请时需要提交交通事故责任认定书、协商记录（如有）、医疗费用发票、车辆维修清单等相关证明材料。
- 保险公司审核通过后，会先行赔付你的损失，然后保险公司会取得向责任方（即对方）追偿的权利。
保险公司追偿：
- 保险公司赔付后，会负责向责任方进行追偿。
- 如果责任方拒绝赔偿或无力赔偿，保险公司可能会通过法律途径来维护自己的权益，这包括但不限于提起诉讼、申请强制执行等。
二、其他维权途径
与对方协商：
- 首先尝试与对方直接沟通，明确告知其应承担的责任及赔偿义务。
- 冷静理性地说明事故造成的损失情况，并要求按法律规定进行赔偿。
- 如果直接沟通无果，可以寻求交警部门或人民调解委员会的协助进行调解。
向对方保险公司申请赔偿（交强险部分）：
- 交强险规定在被保险机动车发生道路交通事故造成第三者损失时，保险公司需在责任限额内赔偿。
- 赔偿限额包括财产损失2000元、医疗费用1.8万元、死亡伤残18万元。
- 及时向对方保险公司报案，并提供相关证明材料，保险公司审核后将根据结果赔偿。
法律诉讼：
- 如果协商和保险赔偿均无果，你可以向法院提起诉讼。
- 准备交通事故责任认定书、医疗费用发票、车辆维修清单、误工证明等证据材料。
- 向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据，法院将安排开庭审理，并根据双方陈述和证据作出判决。
- 如果法院判决对方赔偿但对方拒不履行，你可以申请强制执行，法院将采取措施如冻结银行账户、查封财产等以确保赔偿到位。
向监管机构投诉：
- 如果你认为保险公司处理不当，可以向当地保险监管机构或消费者协会投诉。
- 这些机构提供咨询和调解服务，对保险公司有一定约束力，可能促使保险公司更积极处理你的赔偿请求。
三、注意事项
- 保留证据：在整个过程中务必保留好所有相关证据和文件，如交通事故责任认定书、医疗费用发票、车辆维修清单等，这是维护你权益的关键。
- 了解法律：熟悉相关法律法规和程序规定，以便更好地依法维权。
- 保持冷静：无论采取何种方式，都应保持冷静和理性，避免情绪化冲突影响问题解决。
总结：面对对方全责但交强险赔偿不足的情况，你可以通过代位追偿、与对方协商、向对方保险公司申请赔偿（交强险部分）、法律诉讼和向监管机构投诉等多种手段来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。