结论：对方全责但交强险赔偿不足时，您不一定必须报自己的保险，可通过以下方式处理：
- 要求对方承担剩余赔偿责任
根据《民法典》第1213条，机动车交通事故责任主体为侵权人（即对方驾驶员）。交强险仅承担基础赔偿（医疗费限额1.8万元、死亡伤残限额18万元、财产损失限额0.2万元），超出部分应由对方商业三者险或个人财产赔偿。
操作建议：
- 立即要求对方提供商业险保单，确认保额是否充足；
- 若对方无商业险或保额不足，直接向对方本人主张赔偿（保留医疗费票据、维修清单等证据）；
- 可申请法院冻结对方财产（如房产、车辆、银行账户）保障执行。
- 您自身车险的适用场景
仅当您购买了车损险且希望快速获得赔偿时，可考虑通过自己的保险公司“代位求偿”：
- 流程：向己方保险公司报案→保险公司定损后先行赔付→取得赔款后将追偿权转让给保险公司→由保险公司向对方追偿；
- 注意：代位求偿可能影响您次年车险保费（部分保险公司会视作一次出险），需权衡时效与成本。
- 诉讼路径的必要性
若对方拒赔或无力赔偿，直接起诉是最终保障手段：
- 被告选择：将对方驾驶员、车主（若不同）、交强险保险公司列为共同被告；
- 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如构成伤残）、车辆维修费等全部损失；
- 执行保障：申请诉前财产保全可防止对方转移资产。
风险提示：
- 切勿自行签署“一次性了结协议”，可能丧失后续索赔权；
- 对方若属“老赖”，需提前调查其财产线索（如通过律师申请调查令）；
- 涉及人身伤害的，务必在1年内申请伤残鉴定（自事故发生日起算）。
如需进一步分析对方偿付能力或制定诉讼策略，可直接向我提供事故细节（如损失金额、对方车辆信息等）。