针对您提出的“独生子女父亲记忆力下降了是否可以申请无行为能力监护权”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，要明确的是，申请无行为能力监护权的前提是被监护人确实丧失了辨认自己行为的能力。在您所描述的情况中，独生子女的父亲记忆力下降，但这并不直接等同于他丧失了辨认自己行为的能力。记忆力下降可能由多种原因引起，包括但不限于年龄增长、轻度认知障碍等，而这些情况并不一定构成无民事行为能力。
若要申请无行为能力监护权，通常需要经过以下步骤：
医学鉴定：
- 需要由专业的医疗机构对被监护人（即独生子女的父亲）进行医学鉴定，以确定其是否确实丧失了辨认自己行为的能力。
- 鉴定结果将作为申请无行为能力监护权的重要依据。
申请宣告无民事行为能力：
- 在获得医学鉴定结果后，利害关系人（如独生子女本人）或有关组织（如居民委员会、村民委员会等）可以向被监护人住所地的人民法院提出申请，宣告被监护人为无民事行为能力人。
- 申请时需要提交申请书、身份证明材料、证据材料（如医学鉴定报告）等。
指定监护人：
- 若法院经审理认定被监护人为无民事行为能力人，则可以根据法律规定指定监护人。
- 监护人通常由有监护能力的人按顺序担任，包括配偶、父母、子女、其他近亲属等。若这些近亲属均无法担任监护人，则其他愿意担任监护人的个人或组织，在经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门同意后，也可以担任监护人。
针对您的情况：
- 如果独生子女的父亲确实被医学鉴定为丧失了辨认自己行为的能力，且您作为独生子女希望成为其监护人，那么您可以按照上述步骤向法院提出申请。
- 在申请过程中，您需要准备充分的证据材料，包括医学鉴定报告、身份证明材料等，以证明您父亲的无民事行为能力状态以及您作为监护人的合适性。
额外建议：
- 在申请前，您可以先与当地的居民委员会、村民委员会或民政部门进行沟通，了解具体的申请流程和所需材料。
- 同时，您也可以考虑咨询专业的律师或法律机构，以获取更详细和专业的法律建议。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。