针对您提出的“老人记忆力下降，担心丧失民事行为能力时，是否该指定某亲人作为自己的法定监护”这一问题，我可以为您详细解答。
首先，要明确的是，您所提到的这种情况，可以通过设立“意定监护”来解决。意定监护是指具有完全民事行为能力的老年人（或成年人），可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。当自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。
意定监护的设立流程：
协商确定监护人：老年人需要与自己信任的近亲属、其他个人或组织进行协商，确定愿意担任自己监护人的人选。
签订书面协议：双方需要签订一份书面的意定监护协议，明确监护人的职责、权利以及监护关系的启动条件等。这份协议是意定监护关系成立的重要依据。
公证（可选但推荐）：为了确保协议的真实性和合法性，建议双方到公证机构进行公证。公证员会对协议进行严格审核，并告知双方该公证的法律意义及可能产生的法律后果。
信息归集查询（可选）：在一些地区，如上海，民政部门还建立了老年人意定监护信息归集查询平台。双方可以在自愿前提下，将协议签订主体、签订时间等信息录入平台，以便后续查询和管理。
意定监护的优先性：
即使老年人已经存在子女等具有法定监护资格的人，他们仍然有权指定意定监护人。并且，在履行监护职责时，意定监护优先于法定监护。这意味着，如果老年人指定了意定监护人，那么在其丧失或部分丧失民事行为能力时，将由意定监护人而非法定监护人来履行监护职责。
意定监护与继承的区别：
需要明确的是，监护与继承是完全不同的法律概念。老年人百年后的财产继承，仍需遵循遗嘱或法定继承顺位规则来处理。意定监护人并不会因为担任监护人而自动继承老年人的遗产。
监护人资格的撤销与临时监护：
如果发现意定监护人不依法履行监护职责或者侵犯老年人合法权益，有关个人或组织应当及时予以劝阻和制止。情节严重时，可以向公安机关等有关部门报告和反映。当监护人资格被撤销而法院又还没指定新的监护人时，老年人的住所地所在的居民委员会、村民委员会或民政部门等有责任提供必要的临时性监护措施，以确保老年人的合法权益得到保障。
综上所述，如果老人担心自己记忆力下降后可能丧失民事行为能力，并且希望指定某个亲人作为自己的监护人，那么设立意定监护是一个很好的选择。这不仅可以确保老人在需要时得到及时的照顾和管理，还可以避免因监护权争议而给家庭带来不必要的麻烦。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。