您好，针对您提出的“母亲无民事行为能力子女是否可以申请共同监护”的问题，以下是我根据相关法律法规为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当母亲成为无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人时，其监护人的确定是遵循法定顺序的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，其监护人由下列有监护能力的人按顺序担任：首先是配偶，其次是父母、子女，再次是其他近亲属，最后是其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。

在这个法定顺序中，子女是排在第二位的，这意味着在母亲丧失或部分丧失民事行为能力的情况下，子女是有资格成为其监护人的。而关于“共同监护”的问题，虽然法律条文中没有直接提及“共同监护”这一概念，但在实际操作中，如果多个子女或其他有监护资格的人均愿意并有能力担任监护人，他们可以通过协商或法律程序来确定共同监护的安排。这种安排通常需要考虑到各监护人的能力、意愿以及被监护人的最佳利益。

另外，值得注意的是，除了法定监护外，《中华人民共和国民法典》还确立了成年人“意定监护”的权利。这意味着，如果母亲在具备完全民事行为能力时，已经通过书面形式确定了自己的监护人（包括子女或其他愿意担任监护人的人），那么在她丧失或部分丧失民事行为能力时，将由该意定监护人履行监护职责。

最后，我想强调的是，无论选择哪种监护方式，都应以被监护人的最佳利益为出发点和落脚点。如果子女之间或子女与其他有监护资格的人之间在监护问题上存在争议，可以通过协商、调解或法律程序来解决。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。