您好，关于您提出的“无行为能力人的子女是否可以申请监护人权利”的问题，我可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，监护制度是为了保护无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产及其他合法权益而设立的。对于无民事行为能力人，他们无法辨认自己的行为，因此需要由法定代理人来代理其民事活动。

根据《民法典》的相关规定，对于无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，其监护人的确定是有一定顺序的。具体来说，成年子女是排在第二顺序的监护人，这意味着在父母无法担任监护人或者没有监护能力的情况下，成年子女是有资格担任监护人的。

当然，要成为监护人，还需要满足一定的条件。比如，监护人需要有监护能力，即能够履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益。此外，如果存在多个有监护能力的人愿意担任监护人，并且存在争议，那么可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门在近亲属中指定监护人。如果对指定不服，还可以提起诉讼，由人民法院裁决。

因此，无行为能力人的成年子女在符合一定条件下是可以申请并担任监护人的。他们需要证明自己有监护能力，并且按照法律规定的顺序和程序来申请。如果满足条件并且程序合法，那么他们就有可能成为无行为能力人的监护人，履行保护被监护人合法权益的职责。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。