无父母的孩子确实可以申请监护人，并且监护人的确定是一个需要严谨处理的法律问题，这主要涉及到法定监护、指定监护、协议监护以及民政部门监护等多种原则。下面我将为您详细解析这些原则及其适用情况：
一、法定监护
首选顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果未成年人的父母已经死亡或者无法履行监护职责，那么首先会由祖父母、外祖父母来担任监护人。这是因为他们与孩子有血缘关系，通常更愿意且更适合照顾孩子。
次选顺序：
- 如果祖父母、外祖父母也无法担任监护人，那么接下来会由有监护能力的兄、姐来接任。这要求兄、姐已经成年，并且有稳定的收入和生活环境，能够为孩子提供必要的照顾。
二、指定监护
适用情况：
- 当法定监护人缺失或者存在争议时，比如祖父母、外祖父母、兄、姐都无法担任监护人，或者他们之间对于监护人的确定存在分歧，那么就会由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门来指定监护人。
法律程序：
- 在指定监护人的过程中，需要尊重被监护人的意愿，并且考虑其生活和教育需求。如果有关当事人对指定不服，他们可以向人民法院申请重新指定。在指定监护人之前，如果被监护人处于无人保护的状态，那么上述机构会担任临时监护人。
三、协议监护
- 具有监护资格的人之间可以协商确定监护人。这通常发生在祖父母、外祖父母、兄、姐等具有监护资格的人之间。他们可以通过协商，达成一致意见，由其中一方或者多方共同担任监护人。但需要注意的是，这种协商必须尊重被监护人的意愿，并且确保其利益最大化。
四、民政部门监护
- 如果没有依法具有监护资格的人，或者由民政部门、具备抚养条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会来担任监护人。这是为了确保孩子能够得到适当的照顾和保护，避免他们因为缺乏监护人而陷入困境。
五、特殊情况下的监护安排
意定监护：
- 完全民事行为能力的成年人可以通过签订意定监护协议，提前安排未来丧失或部分丧失民事行为能力时的监护事宜。这虽然主要针对成年人，但在某些特殊情况下，也可能涉及到未成年人的监护问题。
遗嘱监护：
- 父母可以通过遗嘱为未成年子女指定监护人。这种遗嘱在父母去世后生效，为孩子的未来提供了一份法律保障。
六、法院裁决
- 在监护人资格撤销、重新指定等复杂情况下，法院将根据孩子的最佳利益原则，综合考虑各种因素做出决定。这确保了孩子的权益得到最大程度的保障，即使在监护人确定过程中出现争议或复杂情况，也能通过法律途径得到妥善解决。
综上所述，无父母的孩子可以通过法定监护、指定监护、协议监护以及民政部门监护等多种方式来确定监护人。在处理此类问题时，应严格遵循法律规定，同时充分考虑被监护人的真实意愿和最佳利益。如果遇到复杂情况或者争议，可以寻求法律途径来解决。