您好，关于您提出的“老人非直系亲属是否可以申请监护人”的问题，这是完全可以的。这主要涉及到的是“意定监护”制度。
意定监护制度简介：
意定监护是指具有完全民事行为能力的成年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。这一制度打破了传统血缘、婚姻关系的束缚，以人文关怀为内核，认可并保护基于长期共同生活、互信互助形成的事实亲密关系。
非直系亲属成为监护人的条件：
双方自愿：老人与非直系亲属之间必须基于自愿原则，通过协商达成一致，愿意在老人丧失或部分丧失民事行为能力时，由该非直系亲属担任监护人。
书面形式确定：双方需要以书面形式签订意定监护协议，明确监护职责、范围、财产管理方式等重要内容。这一协议可以经过公证，以确保其真实性和合法性。
老人具备完全民事行为能力：在签订意定监护协议时，老人必须具备完全民事行为能力，能够清晰表达自己的意愿和选择。
意定监护协议的生效条件：
意定监护协议并非立即产生法律效力，而是待老人丧失或部分丧失民事行为能力时才生效。此时，非直系亲属作为监护人，将依法履行监护职责，包括照顾老人的生活、管理老人的财产、代表老人进行民事活动等。
实际案例参考：
以黄老太夫妇的案例为例，他们婚后未育有子女，年事已高且预见到未来可能面临失能风险。于是，他们选择了与自身感情深厚、值得信赖的小李夫妇作为意定监护人。双方签订了意定监护协议，并经过公证。后来，当黄老太病重、意识模糊时，小李作为监护人依法履行了监护职责，得到了法院的支持和认可。
建议与注意事项：
审慎选择监护人：老人在选择意定监护人时，应审慎考虑对方的人品、责任心、行为能力等因素，确保对方能够胜任监护职责。
明确监护职责：在意定监护协议中，应明确监护职责的范围、财产管理方式等重要内容，以避免未来可能出现的纠纷。
考虑公证：为了确保意定监护协议的真实性和合法性，建议双方选择公证方式进行签订。
关注法律动态：由于法律制度可能随着时间和社会的变化而调整，建议老人及其家属关注相关法律动态，及时了解意定监护制度的最新规定和要求。
综上所述，老人非直系亲属是可以申请成为监护人的，但需要通过意定监护制度来实现，并满足一定的条件和程序。希望这些信息能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。