发生争执后对方动手打人，可按以下步骤处理：

1. 确保自身安全，及时脱离现场
   若对方正在实施暴力行为，首要任务是保护自己的人身安全。可尝试躲避、呼救或寻求周围人帮助，避免激化矛盾导致更严重的伤害。若无法立即脱离，可用手机录音、录像固定证据（如对方行为、现场环境等），但需注意不要因此激怒对方。

2. 立即报警并保留证据

   • 报警：无论伤势轻重，都应第一时间拨打110报警。警方到场后会制作《受案登记表》，并可能对双方进行询问、调取监控等。若对方逃离现场，需向警方提供其体貌特征、逃跑方向等信息。
     
   • 证据固定：
     
     • 医疗证据：及时就医并保存病历、诊断证明、医疗费票据等，证明伤情及治疗费用。
       
     • 现场证据：若现场有目击者，记录其联系方式；若衣物被撕破、物品被损坏，保留原物作为证据。
       
     • 电子证据：如对方通过短信、微信威胁或承认打人，保存聊天记录；若现场有监控，可要求警方调取。

3. 配合警方调查，明确责任
   警方会根据《治安管理处罚法》或《刑法》调查处理：

   • 若伤情较轻（如轻微伤）：对方可能面临5-10日拘留+200-500元罚款；若情节较轻，可处5日以下拘留或500元以下罚款（《治安管理处罚法》第43条）。
     
   • 若伤情较重（如轻伤及以上）：对方可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任（《刑法》第234条）。此时可要求警方立案侦查，并可提起刑事附带民事诉讼索赔。
     
   • 若双方存在互殴：警方会综合证据划分责任，可能对双方均进行处罚。若您属于正当防卫（如对方持续攻击，您为制止不法侵害而反击），需向警方说明情况并提供证据。

4. 主张民事赔偿
   无论对方是否被行政处罚或刑事立案，您均可通过以下途径索赔：

   • 协商：与对方或其家属协商赔偿医疗费、误工费、护理费等。
     
   • 调解：请求警方、人民调解委员会或社区组织调解，达成赔偿协议。
     
   • 诉讼：若协商或调解无果，可向法院起诉，要求对方赔偿损失（需提交医疗证据、收入证明等）。

5. 特殊情形处理

   • 若对方拒不赔偿：可申请法院强制执行，冻结其财产或限制高消费。
     
   • 若您存在过错：如先挑衅或动手，可能被认定“互殴”，需承担部分责任，赔偿比例会相应减少。
     
   • 若对方是未成年人：由其监护人承担赔偿责任（《民法典》第1188条）。

提示：处理此类纠纷时，务必保持冷静，避免以暴制暴。若对警方处理结果有异议，可申请行政复议或提起行政诉讼。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。