结论：老人去世后，一个儿子仍然可以就另一个儿子未尽赡养义务的行为，通过法律途径来维护权益或追究责任，具体可从民事和刑事两个角度来分析。
一、民事角度
财产继承方面
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但是，对于有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的继承人，如儿子未尽赡养义务，分配遗产时应当不分或者少分。这意味着，如果老人去世前未留下遗嘱或遗赠扶养协议，其他尽到赡养义务的继承人（包括另一个儿子）可以向法院起诉，请求法院判决未尽赡养义务的儿子少分或者不分遗产。法院会根据实际情况，如各继承人的经济状况、与老人的关系、是否尽到赡养义务等因素，进行审理并作出公正判决。
精神损害赔偿方面
- 尽管老人已去世，但如果其因儿子不赡养而遭受了精神痛苦等损害，且这种损害与儿子的不赡养行为之间存在直接因果关系，其他近亲属（如配偶、子女等）仍有权考虑提起精神损害赔偿之诉。不过，此类诉讼在实践中可能面临一定难度，需要提供充分的证据来证明因果关系的存在，例如就医记录、证人证言、心理评估报告等。
二、刑事角度
- 如果儿子不赡养老人的行为情节恶劣，构成遗弃罪，即使老人已经去世，司法机关仍然可以依法对其进行刑事追诉。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。根据《中华人民共和国刑法》的规定，犯遗弃罪的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，如果儿子的不赡养行为达到了遗弃罪的构成要件，即便老人去世，其也可能面临刑事处罚。
建议与行动：
- 如果您作为另一个儿子，认为兄弟未尽赡养义务，且老人已经去世，您可以首先收集相关证据，如老人的就医记录、证人证言、与兄弟的沟通记录等，以证明兄弟未尽赡养义务的事实。
- 接着，您可以考虑与兄弟进行协商，看是否能够达成遗产分配或精神损害赔偿的协议。如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，请求法院根据事实和法律作出公正判决。
- 如果您认为兄弟的行为可能构成遗弃罪，您可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并依法追究其刑事责任。
在整个过程中，如果您需要法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。