首先，对于“赡养父母一个儿子不给吃，一个儿子给吃，可以告另外一位吗”这个问题，结论是：可以考虑提起诉讼，要求不履行赡养义务的子女履行其赡养责任。

在婚姻家庭法律中，子女对父母有赡养扶助的义务，这是法律规定的强制性责任。如果其中一个子女不履行这一义务，而另一个子女在履行，那么履行赡养义务的子女或者父母本身，都有权向法院提起诉讼，要求不履行义务的子女承担其应尽的赡养责任。

接下来，我们从几个角度来分析这个问题：

1. 法律义务：

   • 子女对父母的赡养是法定的，不仅包括经济上的支持，也包括生活上的照料和精神上的慰藉。
   • 如果一个子女拒绝履行这些义务，就构成了对法律的违反。

2. 诉讼主体：

   • 履行赡养义务的子女可以作为原告，提起诉讼。
   • 父母本身也可以作为原告，要求不履行义务的子女履行赡养责任。

3. 法律后果：

   • 如果法院认定被告子女确实未履行赡养义务，可能会判决其承担一定的经济责任，甚至可能被追究刑事责任（在极端情况下）。
   • 此外，不履行赡养义务还可能影响被告子女的社会声誉和信用记录。

4. 实际操作建议：

   • 在提起诉讼前，可以尝试通过家庭协商或调解的方式解决问题。
   • 如果协商无果，可以收集相关证据（如银行转账记录、生活照料记录等），以证明被告子女未履行赡养义务。
   • 咨询专业律师（比如我），了解具体的法律程序和诉讼策略。

综上所述，如果一个子女不履行对父母的赡养义务，而另一个子女在履行，那么是有法律依据可以提起诉讼的。在提起诉讼前，建议尝试通过家庭协商或调解解决；如果协商无果，可以寻求法律途径来维护父母的合法权益。