迟到半小时是否会扣半天工资，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况来判断。以下是我从多个角度为你进行的分析：
公司规章制度的角度：
- 如果公司有明确、合理且合法的规章制度，并且该制度经过了民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会协商等），同时向劳动者进行了公示或告知，那么该制度中关于迟到扣罚的规定就可能具有法律效力。
- 然而，即便制度中有相关规定，扣罚的合理性也是需要考虑的因素。迟到半小时通常只是短暂影响工作时间，而扣除半天工资则意味着劳动者半天的劳动未获得报酬，这在惩罚力度上可能不成比例，违背了公平合理原则。
法律规定的角度：
- 根据我国《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这是保护劳动者劳动报酬权益的基本法律原则。
- 如果公司没有合法且合理的规章制度作为依据，或者规章制度本身不合法（如未经民主程序制定、内容不合理等），那么迟到半小时扣半天工资的行为就属于违法行为。
实际操作中的建议：
- 对于劳动者而言，如果认为公司的扣罚行为不合理或违法，应首先尝试与公司进行协商解决。在协商过程中，可以要求公司提供扣罚的依据和合理性说明。
- 如果协商不成，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据（如劳动合同、规章制度、工资单、考勤记录等）至关重要，以便在需要时提供证明。
举例说明：
- 假设某公司规章制度中规定：“迟到半小时以内，每次扣罚全勤奖的10%；迟到半小时以上，每次扣罚半天工资。”如果该制度经过了民主程序制定并公示，且全勤奖的10%扣罚在合理范围内，那么对于迟到半小时以内的扣罚可能是合法的。但对于迟到半小时以上扣半天工资的规定，由于可能违背了公平合理原则，劳动者有权提出质疑并通过合法途径寻求解决。
总结与建议：
- 迟到半小时是否会扣半天工资，取决于公司是否有合法且合理的规章制度作为依据，以及该规章制度是否经过了民主程序制定并公示。
- 如果劳动者认为公司的扣罚行为不合理或违法，应积极与公司协商解决，并在必要时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在整个过程中，保留好相关证据是维护自己合法权益的关键。
如果你还有其他关于劳动工伤（工资福利）方面的问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。