迟到半小时扣半天工资，其合法性需根据具体情况判断。以下从多个角度为你详细分析：
合法性判断依据
公司规章制度：
- 若用人单位有合法且合理的规章制度作为依据，该制度经过民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会协商等），并向劳动者公示或告知，且明确规定了迟到半小时扣半天工资的内容，那么该扣罚行为可能具有法律效力。但即便如此，劳动者仍有权对规章制度的合理性提出质疑，并通过合法途径寻求解决。
- 若用人单位没有相关规章制度，或规章制度本身不合法（如未经民主程序制定、内容不合理等），则迟到半小时扣半天工资的行为属于违法行为。
法律法规基础：
- 根据我国《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这是保护劳动者劳动报酬权益的基本法律原则。迟到半小时扣半天工资，显然在惩罚力度上不成比例，违背了公平合理原则，也违反了该法律条款。
- 《工资支付暂行规定》第十六条也指出，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%，且剩余工资不得低于当地最低工资标准。迟到半小时通常不会给公司造成直接经济损失，且扣半天工资远超当月工资的20%，因此该扣罚行为很可能违法。
合理性分析
- 惩罚与行为不对等：迟到半小时只是短暂影响工作时间，而扣除半天工资则意味着劳动者半天的劳动未获得报酬，这在惩罚力度上显然不成比例，违背了公平合理原则。
- 规章制度的合法性：即便用人单位有规章制度，其内容也必须合法、合理。迟到半小时扣半天工资的规定，在多数情况下很难被认定为合理适度。
维权建议
对于劳动者而言，若认为用人单位的扣罚行为不合理或违法，可以采取以下措施：
- 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行协商解决，表达自己的诉求和理由。
- 向劳动监察部门投诉：若协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉，提供相关证据（如劳动合同、规章制度、工资单、考勤记录等），要求劳动监察部门介入调查并处理。
- 申请劳动仲裁：若对劳动监察部门的处理结果不满意，或用人单位未按照处理结果执行，可以依法申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，迟到半小时扣半天工资是否合法，需结合公司规章制度、劳动者行为及法律规定综合判断。若公司无明确合法规章制度支持或扣罚过重，则此行为很可能不合法。劳动者在遇到此类情况时，应积极维护自己的权益，通过合法途径寻求解决。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。