上班迟到二个小时扣大半天工资是否合法，需结合公司规章制度、劳动者行为及法律规定综合判断，若公司无明确合法规章制度支持或扣罚过重，则此行为可能不合法。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司规章制度的合法性
规章制度需合法且经过民主程序制定：
- 公司必须制定合法且经过民主程序（如职工代表大会讨论通过）的规章制度，该制度需明确规定了迟到的具体处罚措施，包括迟到二小时扣大半天工资的内容。
- 规章制度还需向劳动者进行公示，确保劳动者知晓并理解相关规定。若公司无相关规章制度，或规章制度未经合法程序制定、未公示，则扣工资行为不合法。
规章制度内容需合理：
- 即便公司有规章制度支持扣罚，扣半天工资也可能因处罚过重而被认定为不合理。合理的处罚应基于公平原则，避免对劳动者造成过大经济负担。例如，若迟到二小时给公司造成的实际损失远低于扣罚的工资数额，则该扣罚可能被视为不合理。
二、迟到行为的性质与后果
未造成经济损失的情况：
- 若员工迟到二小时未给公司造成直接经济损失，公司以迟到为由扣大半天工资通常缺乏法律依据。此时，公司应通过其他方式管理，如批评教育、警告等，而非直接扣罚工资。
造成经济损失的情况：
- 若员工迟到二小时确实给公司造成了经济损失，公司扣工资也需遵循法定程序和标准。根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%，且剩余工资不得低于当地最低工资标准。因此，即便迟到造成了经济损失，公司也不能随意扣罚大半天工资。
三、劳动者的权益保护
协商解决：
- 若劳动者认为公司扣工资行为不合理，可首先与公司协商解决，寻求合理解决方案。
投诉举报：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉举报公司的违法行为。劳动监察部门将依法进行调查处理，并维护劳动者的合法权益。
劳动仲裁：
- 如投诉未能解决问题，劳动者还可申请劳动仲裁，通过法律途径维护自身合法权益。劳动仲裁机构将依法进行裁决，并保障劳动者的合法权益不受侵害。
四、具体建议
- 公司角度：公司应制定合法、合理且经过民主程序制定的规章制度，并明确规定迟到的具体处罚措施。同时，公司应确保处罚措施的合理性，避免对劳动者造成过大经济负担。
- 劳动者角度：劳动者应了解相关法律法规和公司的规章制度，以确保自身权益不受侵害。若遇到不合理扣工资行为，劳动者应积极与公司协商解决，或向劳动监察部门投诉举报、申请劳动仲裁等途径维护自身权益。
综上所述，上班迟到二小时扣大半天工资是否合法需综合考虑多个因素。若您遇到此类问题或有其他法律疑问，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业、全面的法律解答。