迟到一天扣半月工资不合法。针对这一问题，我们进行以下详细分析：

一. 迟到扣工资的规定

1. 公司规章制度的约定：虽然公司可以根据自身情况制定规章制度，对迟到等违纪行为进行处罚，但这种处罚应当合理且符合法律法规。扣除的工资数额应当合理，不能违背劳动法的相关规定。
2. 劳动法的限制：根据劳动法的相关规定，雇主在扣除员工工资时，必须遵守一定的限制。具体而言，扣款最多不能超过基本工资的20%。迟到一天扣半月工资显然远远超出了这一限制，因此不合法。

二. 合法扣工资的情形

1. 代扣代缴费用：如个人所得税、社会保险费用等，这是法律明确规定的可以从工资中扣除的费用。
2. 经济损失赔偿：如果员工因个人原因给用人单位造成经济损失，用人单位可以按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失，但每月扣除的部分同样不得超过劳动者当月工资的20%。

三. 应对公司乱扣工资的方法

1. 向劳动行政部门举报：如果公司存在乱扣工资的行为，员工可以向当地劳动行政部门举报，要求其进行调查并处理。
2. 申请劳动仲裁：如果与公司协商无果，员工还可以直接向用人单位所在区域的劳动仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
3. 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，员工还可以在拿到仲裁书起15天之内向法院起诉，进一步维护自己的权益。

综上所述，迟到一天扣半月工资的行为显然违反了劳动法的相关规定，员工有权采取相应措施维护自己的合法权益。我建议，如果遭遇此类情况，员工应及时与公司沟通，并保留好相关证据，以便在必要时采取法律手段维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。