案件处于再审审查阶段时，若对方申请强制执行，您可通过以下方式处理，核心结论如下：

1. 立即向执行法院提出执行异议，主张中止执行
   根据《民事诉讼法》第234条（原第227条），若您认为执行依据（如原生效判决）存在错误且已进入再审程序，可向执行法院提交书面异议，附上再审受理通知书等材料，要求裁定中止执行。关键点：需证明再审案件与执行标的直接相关，且再审可能推翻原判决（如涉及事实认定错误、法律适用错误等）。若法院未中止执行，您可在收到裁定后10日内向上一级法院申请复议。

2. 同步推进再审程序，争取撤销原判决
   再审审查阶段是扭转局势的关键期，需重点准备以下材料：

   • 新证据：能直接推翻原判决核心事实的证据（如鉴定报告、证人证言、书证等）；
     
   • 法律适用错误：引用最高院指导案例或司法解释，证明原判决适用法律错误；
     
   • 程序违法：如原审判庭组成不合法、未依法送达等。
     提示：再审审查期限通常为3-6个月，若法院裁定再审，执行程序将自动中止（《民事诉讼法》第213条）。

3. 与对方协商和解或提供担保
   若执行标的为财产（如房产、存款），可主动与对方沟通，提出以下方案：

   • 分期履行：签订书面和解协议，约定分期还款并申请法院暂缓执行；
     
   • 提供担保：用其他等值财产（如车辆、股权）或第三方保证替代执行标的，换取执行中止。
     注意：和解协议需经法院确认才具有强制执行力，避免私下协议被对方反悔。

4. 申请执行救济的特殊情形

   • 超标的执行：若执行金额明显超过判决金额（如包含高额利息），可要求执行法院裁定驳回超额部分；
     
   • 执行行为违法：如查封非涉案财产、冻结基本账户等，可依据《民事诉讼法》第232条提出执行行为异议；
     
   • 参与分配：若您对被执行人享有其他债权，可申请参与分配执行款，但需在执行程序终结前提出。

行动建议：

1. 优先委托律师起草《执行异议申请书》并提交证据，确保程序合规；
   
2. 同步整理再审材料，重点突出原判决的“错误点”，争取尽快进入再审；
   
3. 若执行标的为唯一住房或经营必需财产，可主张“执行豁免”，但需符合《最高人民法院关于法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第4条等条件。
   

如有具体案情或证据材料，可进一步向我说明，我会结合细节为您制定更精准的应对方案。