结论：在甲方申请再审而乙方要求按判决强制执行的情况下，需分情况处理，具体如下：

1. 再审申请不影响原判决执行力的常规情形
   根据《民事诉讼法》第213条，再审申请期间原则上不停止原判决、裁定的执行。这意味着若甲方仅提出再审申请，但法院未裁定中止执行，乙方有权持生效判决书向法院申请强制执行。此时甲方需配合执行程序，但可依法向法院提供担保，申请中止执行（《民事诉讼法》第217条）。若法院批准中止执行，则执行程序暂停，待再审结果确定后恢复。

2. 再审申请可能中止执行的特殊情形
   若甲方能证明原判决存在严重错误（如证据伪造、程序违法等），且不中止执行可能造成难以弥补的损害，可向法院申请中止执行。法院经审查认为理由成立的，会裁定中止执行（《民事诉讼法》第217条）。此时乙方需暂停执行申请，待再审结果明确后再行主张权利。

3. 再审结果对执行的影响

   • 若再审维持原判：乙方可继续申请强制执行，甲方需履行判决义务。
     
   • 若再审改判或撤销原判：原判决失去法律效力，乙方需终止执行申请。若已执行完毕，甲方可依据再审判决申请执行回转（《民事诉讼法》第240条），要求返还已执行的财产或赔偿损失。

实务建议：

• 对甲方而言，若认为原判决有误，应在申请再审时同步提交中止执行申请，并附充分证据证明中止的必要性。
  
• 对乙方而言，若甲方未提供有效担保或法院未裁定中止执行，可正常推进强制执行程序，但需关注再审进展，避免因再审改判导致执行回转风险。
  
• 双方均可通过律师协助，向法院提交专业法律意见，以最大化维护自身权益。
  

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