被执行人申请再审期间，原则上不能申请强制执行，但存在例外情形。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：再审期间暂停强制执行
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当案件进入再审程序后，原判决、裁定的执行通常会中止，直至再审程序终结。这是为了保障再审程序的公正性和有效性，避免在再审过程中因执行原判决、裁定而可能产生的不利后果。
实践操作：
- 在实际操作中，一旦案件被裁定再审，执行法院通常会根据再审裁定，暂停对原判决、裁定的执行。这意味着，在被执行人申请再审期间，除非有特殊情况，否则申请执行人不能继续申请强制执行。
二、例外情形：再审期间仍可申请强制执行
追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等案件：
- 对于这类涉及基本生活保障和人身权益的案件，即使案件进入再审程序，执行法院也可能根据具体情况，继续执行原判决、裁定，以保障申请执行人的基本生活需求。
当事人申请执行回转：
- 如果原判决、裁定被撤销或变更后，需要执行回转（即返还已执行的财产或赔偿损失），那么即使案件正在再审中，执行法院也可能根据申请执行人的请求，继续执行回转程序。
执行担保财产或第三人到期债权：
- 在某些情况下，被执行人可能提供了担保财产或第三人对其享有到期债权。如果这些财产或债权与再审案件无直接关联，且执行它们不会损害被执行人的合法权益，那么执行法院也可能根据申请执行人的请求，继续执行这些财产或债权。
三、法律建议
对于被执行人：
- 如果您认为原判决、裁定存在错误，并希望申请再审，那么在申请再审期间，您应了解并遵守相关法律规定，暂停对原判决、裁定的履行（除非属于上述例外情形）。同时，您也应积极准备再审材料，以维护自己的合法权益。
对于申请执行人：
- 如果您希望在被执行人申请再审期间继续申请强制执行，那么您应仔细审查案件情况，判断是否属于上述例外情形。如果属于例外情形，您应及时向执行法院提出申请，并提供相关证据材料。
双方均应注意：
- 在再审和执行过程中，双方均应保持沟通与合作，尊重法院的裁判和执行程序。如果遇到任何问题或争议，应及时咨询专业律师，以获取法律帮助和支持。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。