结论前置：您在新公司工作一个月后，是有权利要求公司开具辞职证明的。

详细解释与法律依据：

1. 辞职证明的性质与目的：

   • 辞职证明，通常也被称为离职证明，是员工与用人单位解除或终止劳动关系时，由用人单位出具的一份书面文件。它主要用于证明员工与原用人单位的劳动关系已经结束，以及员工在原用人单位的工作经历。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一条款明确规定了用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具离职证明。

3. 工作一个月后的辞职与离职证明：

   • 无论您在新公司工作的时间长短，只要您与用人单位建立了劳动关系，并在之后决定辞职或用人单位决定解除与您的劳动关系，您都有权要求用人单位出具离职证明。工作一个月并不影响您这一权利的行使。

4. 离职证明的内容：

   • 离职证明通常应包含以下内容：员工的姓名、身份证号码、工作岗位、工作年限、解除或终止劳动合同的日期、以及用人单位的公章等。这些信息有助于证明您的工作经历和劳动关系状态。

5. 如果用人单位拒绝开具离职证明：

   • 如果用人单位拒绝为您开具离职证明，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。劳动监察部门或劳动仲裁机构会依法对用人单位进行处罚或调解，确保您能够获得应有的离职证明。

建议与后续行动：

• 在辞职时，建议您与用人单位友好沟通，明确表达您需要离职证明的意愿，并了解开具离职证明的具体流程和所需时间。
• 如果用人单位在您提出要求后仍未开具离职证明，您可以保留相关证据（如辞职信、与用人单位的沟通记录等），并向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

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