结论：工作了一个月就辞职，仍然有必要索要离职证明。离职证明不仅是您与原单位劳动关系终止的法定凭证，也是您后续求职、办理社保转移等事务的重要依据。以下从多个角度为您详细分析：
一、离职证明的法律意义
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这意味着，离职证明是用人单位的法定义务，无论您工作多久，只要劳动关系解除或终止，用人单位都应当出具。
二、离职证明的实际作用
- 求职必备：在后续求职过程中，新雇主通常会要求您提供离职证明，以确认您与前单位的劳动关系已经终止，避免潜在的法律风险。
- 社保转移：办理社保转移手续时，离职证明是证明您与原单位劳动关系终止的重要文件，有助于您顺利将社保关系转移至新单位或个人账户。
- 避免纠纷：离职证明上通常会注明您的离职原因、工作期限等信息，这些信息在发生劳动纠纷时可以作为证据使用，保护您的合法权益。
三、未取得离职证明的可能后果
- 求职受阻：如前所述，新雇主可能因您无法提供离职证明而拒绝录用您，影响您的职业发展。
- 社保转移困难：没有离职证明，您可能无法顺利办理社保转移手续，导致社保断缴或重复缴纳等问题。
- 法律风险：在发生劳动纠纷时，如您无法提供离职证明等关键证据，可能面临举证不能的风险，影响您的维权效果。
四、如何索要离职证明
- 与用人单位协商：您可以主动与用人单位的人力资源部门或相关负责人沟通，说明您需要离职证明的原因和用途，请求其出具。
- 书面申请：如协商无果，您可以向用人单位提交书面申请，明确要求其出具离职证明，并保留好相关证据（如邮件、短信等）。
- 法律途径：如用人单位仍拒绝出具离职证明，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
建议：无论您工作多久，只要劳动关系解除或终止，都应当积极索要离职证明。如遇到用人单位拒绝出具的情况，不要慌张，可以通过协商、书面申请或法律途径等方式维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。