工作一周离职，同样需要离职证明。离职证明是劳动者与原用人单位劳动关系终结的书面证明，具有重要的作用。以下是对这个问题的详细解答：
一、离职证明的法律依据
根据《劳动合同法》第五十条之规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，即离职证明。这是用人单位的法定义务，无论劳动者的工作时间长短，用人单位都应当履行这一义务。
二、离职证明的作用
入职新单位：新单位为了避免法律风险，一般会要求员工提交离职证明，以证明履历的真实性和已与前单位解除劳动关系。
转移社保公积金：离职后，原单位会停止缴纳社保公积金，新单位在添加名单时需要进行确认，离职证明是这一过程中的重要文件。
领取失业保险：如果劳动者被动辞职且暂时未找到新工作，可以到人社部进行登记，并凭借离职证明领取失业金。
劳动仲裁：在因公司原因导致的被动辞职等情况下，劳动者可以凭借劳动合同和离职证明进行劳动仲裁，维护自己的合法权益。
三、用人单位拒绝开具离职证明的后果
如果用人单位拒绝开具离职证明，实际上违反了《劳动法》。劳动者可以向劳动行政部门投诉，要求用人单位改正；如果因此给劳动者造成损害，用人单位还需要承担赔偿责任。
四、开具离职证明的注意事项
离职证明必须盖章：离职证明必须真实有效，且需加盖单位公章，否则无效。
内容准确：离职证明应准确填写劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息。
及时出具：用人单位应在劳动合同解除或终止的同时开具离职证明，如果劳动者已离开单位，可以书面通知其领取。
综上所述，即使只工作了一周，离职时也需要用人单位出具离职证明。这不仅是用人单位的法定义务，也是劳动者保护自己权益的重要凭证。如果用人单位拒绝出具离职证明，劳动者可以依法维护自己的合法权益。