结论：在您描述的情况下，您确实有可能申请赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，取决于老板辞退您的具体原因和是否符合相关法律法规的规定。
分析：
如果老板无正当理由辞退您：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位无故解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常是按照您在单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，您已经工作了9个月，因此如果老板无正当理由辞退您，您有权要求老板支付您一个月工资作为经济补偿。
如果老板有正当理由辞退您：
- 如果老板是因为您存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等法定情形而辞退您，那么老板可能不需要支付经济补偿。
- 但即便如此，老板也需要提供充分的证据来证明其辞退您的决定是合法且合理的。如果老板无法提供充分证据，您仍然有权要求老板支付经济补偿或寻求其他法律救济。
关于赔偿的其他可能：
- 如果老板辞退您的行为还涉及到了违法解除劳动合同（如未提前通知、未支付经济补偿等），您除了可以要求经济补偿外，还可以要求老板支付赔偿金。赔偿金的金额通常是经济补偿的两倍。
- 此外，如果老板辞退您的行为给您造成了其他损失（如精神损失、名誉损失等），您也可以根据实际情况要求老板进行相应的赔偿。
建议：
- 收集证据：首先，您需要收集与老板辞退您相关的所有证据，包括辞退通知、工作记录、工资单等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 与老板协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与老板进行协商，看是否能够达成和解并获得相应的赔偿。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求老板支付经济补偿或赔偿金。
- 寻求法律帮助：在整个过程中，如果您感到困惑或无法处理相关事务，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，劳动纠纷的处理往往比较复杂且需要专业的法律知识，因此我建议您在处理此类问题时保持谨慎并寻求专业的法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。