结论：在劳动仲裁开庭时，公司提交的合同员工是有权看到的。

分析说明：

1. 仲裁程序中的证据交换与质证：

   • 在劳动仲裁程序中，双方当事人都有权提交证据以支持自己的主张。公司提交的合同作为证据，是仲裁庭审理案件的重要依据。
   • 根据仲裁程序的一般原则，证据应当在开庭时进行交换，并由双方当事人进行质证。质证是仲裁程序中的关键环节，它允许双方当事人对对方提交的证据进行审查、质疑和辩论，从而确保仲裁庭能够全面、客观地了解案件事实。

2. 员工的知情权：

   • 员工作为仲裁程序的一方当事人，有权了解公司提交的所有证据，包括合同。这是员工行使自己仲裁权利、维护自己合法权益的重要基础。
   • 如果员工无法看到公司提交的合同，就无法对其进行有效的质证和辩论，这将严重损害员工的仲裁权利，也可能导致仲裁庭无法作出公正、合理的裁决。

3. 仲裁庭的职责：

   • 仲裁庭有责任确保仲裁程序的公正、公平和透明。这包括确保双方当事人都有权了解对方提交的证据，并进行充分的质证和辩论。
   • 如果仲裁庭拒绝让员工看到公司提交的合同，或者未采取适当措施确保合同的公开和透明，那么仲裁庭的裁决可能会受到质疑，甚至可能被撤销或改判。

法律建议：

• 如果员工在仲裁开庭时发现公司提交了合同作为证据，但仲裁庭未让其看到或进行质证，员工应当及时向仲裁庭提出异议，并要求仲裁庭采取适当措施确保合同的公开和透明。
• 员工也可以咨询专业律师（如我，殷翰卿律师，专注于海事商事、合同纠纷、国际贸易领域），以获取更具体的法律建议和帮助，确保自己的仲裁权利得到充分保障。

后续行动：

• 员工在收到仲裁庭的通知后，应积极准备仲裁材料，包括对公司提交的合同进行仔细审查和分析，准备质证意见和辩论策略。
• 如果员工对合同的内容或真实性有疑问，可以向仲裁庭提出申请，要求公司进一步提供相关证据或进行解释说明。