结论：未成立业委会的小区，居委会一般不可以私下和物业签服务合同，但在特定紧急情况下，居委会可代行业委会职责签订临时物业服务合同，不过这并非“私下”行为，需遵循法定程序。以下为详细分析：
一、一般情况下居委会无权私下签订物业服务合同
法律依据：
- 根据《物业管理条例》的相关规定，业主大会是小区物业管理的最高决策机构，负责选聘和解聘物业服务企业。在业主大会未成立或未作出选聘决定前，通常应由建设单位选聘物业服务企业。
- 业主委员会是业主大会的执行机构，负责代表业主与物业服务企业签订物业服务合同。在未成立业主委员会的情况下，这一职责无法由业主委员会行使。
居委会的角色：
- 居委会是居民自我管理、自我教育、自我服务的基层群众性自治组织，主要负责社区公共事务和公益事业的管理，并不直接涉及小区物业管理的具体事务。
- 居委会没有法律授权可以代替业主大会或业主委员会与物业服务企业签订物业服务合同。
二、特定紧急情况下居委会可代行业委会职责
紧急情况的定义：
- 这里的“紧急情况”通常指的是小区面临突发公共事件、物业服务企业突然撤离等导致小区物业管理陷入瘫痪或严重混乱的情形。
居委会的临时职责：
- 在紧急情况下，为了维护小区的正常秩序和居民的合法权益，居委会可以按照当地政府或相关部门的指导，代行业主委员会的部分职责，包括选聘临时物业服务企业并签订临时物业服务合同。
- 但这种代行职责是临时的、有限的，并且需要遵循法定程序，如及时召开业主大会或业主代表会议进行通报和确认等。
非“私下”行为：
- 居委会在代行业主委员会职责签订临时物业服务合同时，必须遵循公开、透明、合法的原则，不能私下进行。
- 合同内容、签订过程等都需要接受业主和相关部门的监督。
三、法律建议
对于居委会：
- 在未成立业主委员会的小区，居委会应积极推动业主大会的成立和业主委员会的选举工作，以便更好地维护业主的合法权益。
- 在紧急情况下需要代行业主委员会职责时，应严格按照法定程序进行，确保合同的合法性和有效性。
对于业主：
- 业主应积极参与小区事务的管理和监督，推动业主大会的成立和业主委员会的选举工作。
- 在发现居委会或物业服务企业存在违法行为时，应及时向相关部门举报并寻求法律帮助。
对于物业服务企业：
- 物业服务企业应严格遵守法律法规和合同约定，提供优质的物业服务。
- 在与居委会签订临时物业服务合同时，应确保合同的合法性和有效性，并接受业主和相关部门的监督。