结论前置：在小区没有业主委员会的情况下，物业不能直接代理全体业主签订物业服务合同，但可以通过多种合法途径与相关主体签订合同，以确保物业服务的有序进行。以下是具体分析：

一、与建设单位签订前期物业服务合同

1. 法律依据：根据《物业管理条例》第二十一条，在业主、业主大会选聘物业服务企业之前，建设单位（通常是开发商）有权选聘物业服务企业，并签订书面的前期物业服务合同。
2. 适用情况：这种情况主要适用于新建小区，在业主尚未入住或入住率不足，无法成立业主委员会时，由建设单位负责选聘物业服务企业，并签订前期物业服务合同。
3. 合同期限及注意事项：前期物业服务合同的期限通常至业主委员会成立并与新物业服务企业签订物业服务合同之日止。建设单位在选聘物业服务企业时，应通过招投标等法定程序进行，并在合同中明确服务内容、标准、收费等关键条款，以保障业主的合法权益。

二、由街道办事处、乡镇人民政府指定的相关主体签订合同

1. 法律依据：根据《物业管理条例》的相关规定，在不具备成立业主大会条件或已具备条件但未成立的住宅小区，可以由街道办事处、乡镇人民政府组建物业管理委员会，代行业主委员会的职责。
2. 合同签订流程：物业管理委员会可以代表业主与物业服务企业签订物业服务合同。在签订合同前，应充分征求业主意见，确保物业管理委员会成员的代表性。合同内容应明确服务事项、服务质量、费用等，并向业主公示，接受监督。

三、居民委员会签订合同（特定情形下）

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，居民委员会作为基层群众性自治组织，有权办理本居住地区的公共事务和公益事业。在特定情形下，如物业管理区域尚未召开首次业主大会会议、未能选举产生业主委员会等，居民委员会可以代行业主委员会的相关职责，包括与物业服务企业签订物业服务合同。
2. 合同签订条件：居民委员会在签订物业服务合同前，应取得多数业主的同意或授权，确保合同内容合法合规且符合业主需求。同时，居民委员会应定期向业主公布合同履行情况，接受监督。

四、全体业主共同决定并授权代表签约

1. 实施方式：全体业主可以通过召开业主大会等形式，讨论并表决选聘物业服务企业及签约事项。根据《中华人民共和国民法典》第二百七十八条的规定，选聘和解聘物业服务企业需要由专有部分面积占比三分之二以上的业主且人数占比三分之二以上的业主参与表决，并经参与表决专有部分面积过半数的业主且参与表决人数过半数的业主同意。
2. 注意事项：形成的共同决定可以授权业主代表与物业服务企业签订物业服务合同。业主代表应真实反映全体业主的意愿和要求，确保合同内容符合业主利益。

五、业主在签约时的注意事项

1. 资质审查：无论由谁签订物业服务合同，业主都应确认物业服务企业具备相应的物业服务资质证书，以保障合同的有效性和各方合法权益。
2. 合同内容审查：业主应仔细审查合同内容，确保服务事项、服务质量、费用等条款明确、合理，并符合相关法律法规的规定。

建议与总结：在小区没有业主委员会的情况下，物业合同的签订应遵循相关法律法规和程序，确保合同的合法性和有效性。建议尽快推动业主委员会的成立，以便更好地集中业主意见、监督物业服务企业的行为，从而更有效地维护业主的权益。如果您在物业合同签订过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。