结论：母亲可以立遗嘱处分她所拥有的房产份额。
分析说明：
房产的权属情况：
- 父亲过世十几年，留下了一套房产，且母亲健在。在此情况下，若该房产为父母共同财产，则父亲去世后，其份额应按照法定继承或遗嘱继承的方式进行处理。若无特殊约定，通常父母各占一半份额。父亲去世后，他的份额会由母亲、子女以及其他可能的法定继承人（如父亲的父母，如果他们在世）共同继承。但考虑到父亲已过世十几年，若在此期间未发生继承纠纷或诉讼，且其他继承人未明确表示放弃继承，则可能形成共同共有的状态，或者按照当地习俗和家庭内部约定处理。不过，从法律层面讲，母亲至少拥有该房产的一部分份额（即原本属于她的那一半，以及可能继承的父亲的部分份额，具体取决于继承情况）。
- 若该房产完全属于父亲个人财产（例如，房产是父亲婚前购买且未约定为夫妻共同财产），则父亲去世后，其全部份额将由母亲、子女等法定继承人继承。同样，若在此期间未发生继承纠纷，母亲至少会继承一部分份额。
母亲的遗嘱权利：
- 无论上述哪种情况，母亲都至少拥有该房产的一部分份额。作为房产的共有人或继承人，母亲有权立遗嘱处分她所拥有的份额。
- 遗嘱是遗嘱人对其财产在死亡后如何分配的法律文件。母亲可以立遗嘱指定她的房产份额由谁继承，这可以是她的子女、其他亲属或任何她愿意指定的人。
遗嘱的形式和要求：
- 遗嘱应当符合法律规定的形式，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱或口头遗嘱（在紧急情况下）。每种形式都有其特定的要求，如自书遗嘱需要遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱需要有两个以上见证人在场见证等。
- 为了确保遗嘱的有效性，建议母亲在立遗嘱时咨询专业律师，以确保遗嘱符合法律要求并避免潜在的纠纷。
行动建议：
- 如果母亲打算立遗嘱，建议她首先明确自己对该房产的份额，并考虑是否需要与其他共有人（如子女）进行协商或确认。
- 母亲可以咨询专业律师，了解遗嘱的具体形式和要求，并确保遗嘱的合法性和有效性。
- 在立遗嘱前，母亲也可以考虑与家庭成员进行沟通，以减少未来可能出现的继承纠纷。
法律后果：
- 如果母亲立了有效的遗嘱，她所拥有的房产份额将按照遗嘱的指示进行分配。
- 如果遗嘱无效或未立遗嘱，则母亲的房产份额将按照法定继承的方式进行处理，这可能导致家庭成员之间的纠纷和不满。
因此，母亲有权立遗嘱处分她所拥有的房产份额，但为了确保遗嘱的有效性和避免潜在的纠纷，建议她在立遗嘱前咨询专业律师。如果你还有其他关于婚姻家庭或遗产继承方面的问题，可以直接向我咨询。