结论：母亲是否可以就儿子盖的房子立遗嘱，关键在于该房子的产权归属。若房子产权属于母亲，则母亲有权立遗嘱处分；若产权属于儿子，则母亲无权立遗嘱处分该房产。

详细分析：

1. 产权归属是关键：

   • 产权属于母亲：如果儿子盖的房子，其产权实际上归属于母亲（例如，土地使用权是母亲的，或者儿子明确表示将房子赠与母亲且已办理相关产权变更手续），那么母亲作为房产的合法所有者，完全有权根据自己的意愿立遗嘱处分该房产。
   • 产权属于儿子：如果儿子盖的房子，其产权归属于儿子（例如，土地使用权是儿子的，或者儿子出资建造且未赠与母亲），那么母亲作为非产权所有者，无权立遗嘱处分该房产。因为遗嘱只能处分遗嘱人自己的财产，不能处分他人的财产。

2. 遗嘱的有效条件：

   • 无论产权归属如何，如果母亲要立遗嘱处分自己的财产（假设她拥有该房产的产权），都必须满足遗嘱的有效条件。这包括：
     • 母亲必须具备完全民事行为能力，即能够清晰辨认自己的行为并知晓遗嘱的法律后果。
     • 遗嘱必须是母亲的真实意思表示，不存在受欺诈、胁迫等违背其意愿的情形。
     • 遗嘱内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。
     • 遗嘱形式必须合规，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱需要有两个以上见证人在场见证等。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果房子是儿子和母亲共同出资建造的，或者存在其他复杂的产权关系，那么可能需要通过法律途径明确产权归属后，再确定母亲是否有权立遗嘱处分。
   • 如果母亲立遗嘱时，房产中涉及其他家庭成员的权益（如配偶、子女等），也需要考虑这些权益的保护，避免遗嘱内容侵犯他人的合法权益。

举例说明：

• 假设母亲拥有一块土地的使用权，儿子在这块土地上出资建造了房子，并明确表示将房子赠与母亲。在这种情况下，母亲作为房产的合法所有者，有权立遗嘱处分该房产。
• 假设儿子出资建造了房子，且土地使用权也是儿子的，母亲只是居住在该房子中。在这种情况下，母亲无权立遗嘱处分该房产，因为房产的产权不属于她。

建议：

• 如果母亲希望就儿子盖的房子立遗嘱，建议先明确该房产的产权归属。可以通过查阅相关产权证书、建造合同等文件，或者咨询专业律师来确认。
• 如果产权归属存在争议或不明确，建议通过法律途径解决争议或明确产权归属后，再考虑立遗嘱的事宜。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。