母亲一半的房产确实可以立遗嘱进行分配。以下从几个方面为你详细解释：

1. 房产份额的归属与遗嘱自由：

   • 母亲对房产拥有的一半份额，属于她的个人合法财产。根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，个人有权通过遗嘱的方式，对自己生前的合法财产进行分配。因此，母亲完全有权就她所拥有的这一半房产份额立下遗嘱，指定由谁继承或如何分配。

2. 遗嘱的形式与有效性：

   • 遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱（在危急情况下）以及公证遗嘱等。无论选择哪种形式，只要遗嘱内容合法、真实，且符合相关法律对于遗嘱形式的要求，遗嘱就是有效的。例如，自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱则需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

3. 遗嘱的变更与撤销：

   • 母亲在立下遗嘱后，如果意愿发生变化，有权随时变更或撤销遗嘱。但变更或撤销遗嘱时，也需要遵循一定的法律程序，以确保变更或撤销的有效性。例如，如果母亲想要变更自书遗嘱，可以重新立一份新的自书遗嘱，并明确说明之前的遗嘱作废；或者通过公证的方式撤销之前的遗嘱。

4. 遗嘱执行与遗产分配：

   • 在母亲去世后，遗嘱将开始执行。遗嘱执行人（通常是遗嘱中指定的继承人或受遗赠人，或者由法院指定）将负责按照遗嘱的内容分配遗产。如果遗嘱中对于房产的分配有明确指示，如指定由某个子女继承或按一定比例分配给多个子女，那么遗嘱执行人将按照这些指示进行分配。

建议：

• 如果母亲想要立遗嘱分配她所拥有的房产份额，建议咨询专业的法律人士或律师，以确保遗嘱的合法性和有效性。
• 在立遗嘱时，母亲可以明确说明她的意愿和分配方案，以避免未来可能出现的家庭纠纷。
• 如果母亲在立遗嘱后意愿发生变化，应及时变更或撤销遗嘱，以确保遗嘱能够真实反映她的最新意愿。

希望以上解释能对你有所帮助。如果你还有其他关于婚姻家庭或经济纠纷方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。