结论：儿子名下的房子，老人通常没有权力直接立遗嘱处分，因为房屋的所有权归属于儿子。但如果房屋实际上是老人的个人财产，只是登记在儿子名下，或者老人与儿子之间有明确的约定表明老人对房屋有处分权，那么老人可以立遗嘱处分该房屋中属于自己的部分或根据约定处分。另外，如果房屋是老人与他人的共同财产，老人只能对属于自己的份额部分立遗嘱。

详细分析：

1. 房屋所有权归属：

   • 一般情况下，房屋登记在谁的名下，谁就是房屋的所有权人。因此，如果房屋登记在儿子名下，从法律上讲，房屋的所有权归属于儿子，老人无权直接立遗嘱处分。

2. 特殊情况下的处分权：

   • 实际所有权与登记不符：如果房屋实际上是老人的个人财产，但由于某种原因（如购房时借用儿子名义、为规避某些政策等）登记在儿子名下，且老人与儿子之间有明确的约定表明老人对房屋有处分权，那么老人可以立遗嘱处分该房屋。但这种情况下，需要提供充分的证据证明房屋的实际所有权归属和老人与儿子之间的约定。
   • 共同财产中的份额：如果房屋是老人与他人的共同财产（如与配偶共同购买），那么老人只能对属于自己的份额部分立遗嘱。例如，如果房屋是老人与配偶各占50%的份额，那么老人只能立遗嘱处分自己那50%的份额。

3. 遗嘱的合法性和有效性：

   • 无论老人是否有权处分房屋，立遗嘱都必须符合法律规定的形式要件和实质要件。形式要件包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱和口头遗嘱等，每种形式都有其特定的要求。实质要件则包括遗嘱人立遗嘱时必须具有完全民事行为能力、遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示、遗嘱处分的必须是个人合法财产等。

4. 法律建议：

   • 如果老人希望立遗嘱处分房屋，建议先明确房屋的所有权归属和是否存在共同财产的情况。
   • 如果房屋实际上是老人的个人财产或老人对房屋有处分权，建议咨询专业律师，了解立遗嘱的具体要求和流程，确保遗嘱的合法性和有效性。
   • 如果房屋是共同财产，老人只能处分属于自己的份额部分，建议与共同所有人协商并达成一致意见后再立遗嘱。

后续行动建议：

• 如果您对房屋的所有权归属或遗嘱的立设有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
• 在立遗嘱前，建议先进行财产梳理和规划，明确自己的财产状况和处分意愿，以便更好地制定遗嘱内容。