结论：
- 若房子完全属于老人的个人合法财产，老人完全有权通过立遗嘱的方式将房子指定由儿子继承。
- 若房屋为共同财产，老人仅能对属于自己的份额进行处分，通过遗嘱指定儿子继承其份额。
详细分析：
一、遗嘱的合法性基础
老人作为房屋的所有权人（或部分所有权人），依法享有对自己财产的处分权。遗嘱作为处分个人财产的一种法律形式，只要符合法律规定的形式要件和实质要件，即具有法律效力。
二、遗嘱的形式要件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱可以采用以下形式：
- 公证遗嘱：由遗嘱人经公证机构办理，具有较高的证明力。
- 自书遗嘱：由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。
- 代书遗嘱：应有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
- 打印遗嘱：应有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人需在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。
- 录音录像遗嘱：需有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人需在录音录像中记录其姓名或肖像，以及年、月、日。
- 口头遗嘱：仅在危急情况下可立，且需有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，若遗嘱人能以书面或录音录像形式立遗嘱，则口头遗嘱无效。
三、遗嘱的实质要件
- 民事行为能力：遗嘱人立遗嘱时必须具有完全民事行为能力。
- 真实意思表示：遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。
- 个人合法财产：遗嘱处分的必须是个人合法财产。若房屋为共同财产，老人只能处分其份额。
- 不违反法律强制性规定：遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
- 不损害缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的利益：遗嘱中不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权（除非该继承人同意或有其他特殊安排）。
四、共同财产的处理
若房屋是老人和他人的共同财产（如与配偶共有），老人只能对属于自己份额的部分通过遗嘱指定儿子继承。对属于他人份额的部分，老人无权处分，需遵循相关法律法规或协议约定进行处理。例如，若房屋为夫妻共同财产，老人去世后，其份额通常由配偶、子女等法定继承人共同继承，除非老人通过遗嘱指定了继承人。
五、遗嘱的自由性
老人可以自由选择将个人财产赠与国家、集体、法定继承人中的一人或数人，或者法定继承人以外的人（包括签订遗赠扶养协议的扶养人等）。这是老人自由处分自己财产的体现，但必须符合上述形式要件和实质要件的要求。
法律建议：
- 明确房屋产权：在立遗嘱前，老人应明确房屋的产权归属，确保自己有权处分该房屋或其份额。
- 选择合适的遗嘱形式：根据老人的身体状况、文化程度等因素，选择合适的遗嘱形式，并确保符合法律规定的形式要件。
- 咨询专业律师：在立遗嘱过程中，如有任何疑问或需要法律帮助，建议咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性和有效性。
如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请直接向我咨询。