您好，关于您提出的“老人的房屋能否写遗嘱给指定的儿子”这一问题，我可以给您详细解答。

首先，如果房子属于老人的个人合法财产，老人是完全有权通过立遗嘱的方式将房子指定由儿子继承的。遗嘱是老人处分个人财产的一种法律形式，只要遗嘱符合法律规定的形式要件和实质要件，就是有效的。

接下来，我为您详细解释一下遗嘱的形式要件和实质要件：

形式要件：

1. 公证遗嘱：由遗嘱人经公证机构办理，具有较高的证明力。
2. 自书遗嘱：由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。
3. 代书遗嘱：应有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
4. 打印遗嘱：应有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人需在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。
5. 录音录像遗嘱：需有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人需在录音录像中记录其姓名或肖像，以及年、月、日。
6. 口头遗嘱：仅在危急情况下可立，且需有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，若遗嘱人能以书面或录音录像形式立遗嘱，则口头遗嘱无效。

实质要件：

1. 遗嘱人立遗嘱时必须具有完全民事行为能力。
2. 遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。
3. 遗嘱处分的必须是个人合法财产。
4. 遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
5. 遗嘱中不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权（除非该继承人同意或有其他特殊安排）。

另外，如果房屋是老人和他人的共同财产（如配偶），老人只能对属于自己份额的部分通过遗嘱指定儿子继承。对属于他人份额的部分，老人无权处分，需遵循相关法律法规或协议约定进行处理。

最后，我想强调的是，遗嘱具有自由性。老人可以自由选择将个人财产赠与国家、集体、法定继承人中的一人或数人，或者法定继承人以外的人（包括签订遗赠扶养协议的扶养人等）。这是老人自由处分自己财产的体现，但必须符合上述形式要件和实质要件的要求。

综上所述，老人在立遗嘱将房子指定由儿子继承时，需确保遗嘱的合法性和有效性，并特别注意处理共同财产时的权限问题。希望我的解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。