结论：针对电动摩托车与汽车相撞后协商私了，一方垫付了修车费且当时没有签订协议的情况，你们可以通过补充协议、收集证据或寻求法律途径来解决可能出现的纠纷。
详细分析：
补充协议：
- 尽管当时没有签订书面协议，但双方仍然可以就垫付的修车费用、责任划分等事项进行补充协商，并签订书面协议。这样做可以明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。
- 在补充协议中，应详细记录事故发生的时间、地点、经过，以及双方的责任划分、垫付费用的金额和支付方式等关键信息。
收集证据：
- 如果无法达成补充协议，或者对方不承认之前的协商结果，那么收集证据就变得尤为重要。
- 你可以收集事故现场的照片、视频，以及目击者的证言等，来证明事故的发生和双方的责任。
- 同时，保留好修车费用的发票、收据等凭证，以证明你实际垫付的费用。
法律途径：
- 如果双方无法就垫付费用达成一致，或者对方拒绝支付你应得的赔偿，你可以考虑通过法律途径来解决纠纷。
- 你可以向法院提起诉讼，要求对方支付你垫付的修车费用，并可能要求对方承担诉讼费用等其他相关费用。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明你的主张，包括事故责任划分、垫付费用的凭证等。
额外建议：
- 在处理此类事故时，建议尽量在事故发生后立即报警，并等待交警到场处理。交警会出具事故责任认定书，这将为后续的处理提供有力的证据。
- 如果可能的话，尽量在协商私了时签订书面协议，并明确双方的权利和义务。这样可以大大减少后续纠纷的可能性。
可能后果：
- 如果双方能够友好协商并达成补充协议，那么问题将得到圆满解决，双方可以继续保持良好的关系。
- 如果无法达成协议，或者对方不承认协商结果，那么可能需要通过法律途径来解决纠纷。这可能会耗费一定的时间和精力，但如果你的证据充分，法院通常会给出公正的判决。
总之，针对这种情况，建议你们首先尝试补充协议，如果无法达成一致，再考虑收集证据或寻求法律途径来解决纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。