结论：员工在没有劳动合同的情况下在工厂发生重大疾病，是否能够获得赔偿取决于多种因素，包括疾病是否与工作有关、工厂是否依法为员工缴纳社会保险等。以下从不同角度进行详细分析：

1. 疾病与工作的关系：

   • 工伤认定：如果员工所患的重大疾病与工作有直接关系，例如因长期接触有毒有害物质导致的职业病，那么根据《工伤保险条例》的相关规定，员工有权申请工伤认定。一旦认定为工伤，员工将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴等。
   • 非工伤情况：如果疾病与工作无直接关系，例如员工自身原有的疾病或突发疾病，且不属于职业病范畴，那么一般情况下，工厂不承担直接的赔偿责任。但工厂若未依法为员工缴纳社会保险，导致员工无法享受医疗保险待遇，工厂可能需要承担一定的经济补偿责任。

2. 劳动合同与社保缴纳：

   • 劳动合同缺失：虽然员工没有与工厂签订书面劳动合同，但根据《劳动合同法》的规定，只要员工与工厂之间存在事实劳动关系，员工就享有相应的劳动权益。因此，劳动合同的缺失并不影响员工申请工伤认定或享受其他劳动权益。
   • 社保缴纳情况：如果工厂依法为员工缴纳了社会保险，包括工伤保险和医疗保险，那么员工在发生重大疾病时，可以通过社会保险制度获得相应的医疗费用报销和工伤待遇。如果工厂未依法缴纳社会保险，员工有权要求工厂补缴，并可能因此获得一定的经济补偿。

3. 可能的法律途径：

   • 申请工伤认定：如果员工认为所患疾病与工作有关，可以向当地劳动保障行政部门申请工伤认定。认定过程中，需要提供相关证据证明疾病与工作的关联性。
   • 劳动仲裁或诉讼：如果工厂拒绝承担赔偿责任或未依法缴纳社会保险，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

4. 建议与注意事项：

   • 及时收集证据：员工在发生重大疾病后，应及时收集与疾病相关的医疗记录、工作记录等证据，以便在申请工伤认定或提起诉讼时提供有力支持。
   • 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及复杂的法律程序和专业知识，建议员工在处理此类问题时咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。

总结：员工在没有劳动合同的情况下在工厂发生重大疾病，是否能够获得赔偿取决于疾病与工作的关系、工厂是否依法为员工缴纳社会保险等因素。员工应根据自身情况及时收集证据，并考虑通过申请工伤认定、劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。