结论：针对您提出的问题，即“在公司脑干出血昏迷不醒，公司发现的晚耽误了延误治疗，是否可以起诉”，这主要取决于脑干出血是否被认定为工伤以及公司是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定角度
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。脑干出血若导致职工在48小时之内经抢救无效死亡，或者符合其他工伤认定条件（如因工作原因导致），则可能被认定为工伤。
工伤认定程序：
- 您需要向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料，如医疗证明、工作记录等。
- 社会保险行政部门将进行调查核实，并根据调查结果作出工伤认定决定。
若认定为工伤：
- 公司应承担相应的工伤保险责任，包括支付医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
- 若公司未依法缴纳工伤保险费，则所有工伤保险待遇由公司承担。
二、公司过错角度
公司过错认定：
- 若公司未能及时发现职工病情并采取必要措施，导致病情延误治疗，且这种延误与职工病情恶化或死亡之间存在因果关系，则公司可能构成过错。
- 过错的认定需要综合考虑公司是否尽到了合理的注意义务、是否采取了必要的救助措施等因素。
法律责任：
- 若公司存在过错，且这种过错与职工病情恶化或死亡之间存在因果关系，则公司可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
- 在某些情况下，公司还可能面临行政处罚或刑事责任（如构成犯罪）。
三、实际操作建议
收集证据：
- 尽快收集与工伤认定和公司过错相关的证据材料，如医疗记录、工作记录、证人证言等。
提出工伤认定申请：
- 向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照要求提交相关证据材料。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。虽然此处我作为赵亮华律师已经给出了一些分析，但每个案件的具体情况都有所不同，需要具体问题具体分析。
考虑法律途径：
- 若工伤认定成功且公司存在过错，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如提起民事诉讼或申请劳动仲裁等。
进一步思考：在处理此类案件时，除了关注工伤认定和公司过错外，还需要考虑职工的实际情况和家属的诉求。例如，职工是否需要长期护理、家属是否需要经济支持等。因此，在制定法律策略时，需要综合考虑各种因素，以最大程度地维护职工和家属的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。